1.盜竊數額較大，構成盜竊罪的，由公安機關刑事立案，追究其刑事責任；
2、不構成犯罪的，可以由公安機關處罰。
壹般來說，盜竊備案流程有以下幾個流程:
1.公安局接到報案後，應當受理登記，詳細了解案情，特別註意受害人的情況和案件發生的地點；
2.公安局刑警、技術人員及時趕到現場，進行現場勘查、現場走訪和調查取證；
3.去公安局現場分析，確定案件性質。盜竊金額超過1000元的，立案偵查。
綜上所述，如果超市向公安機關報案，要看盜竊的價值，構成盜竊罪。超市盜竊壹般以盜竊涉案金額定罪處罰。符合盜竊立案標準的追究刑事責任，不符合的按治安案件處理。
法律依據:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十九條
盜竊、詐騙、哄搶、哄搶、敲詐勒索或者故意損壞公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款；情節嚴重的，處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款。
《中華人民共和國刑法》第二百六十四條
盜竊罪:盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入室盜竊、持兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。