復合應用問題2
用列方程解應用題4
用比例知識解決應用題6
分數應用題基本問題8
基礎練習10
對比與變式練習12
簡單應用問題
第壹，各種數量關系。
簡單應用題涉及的數量關系除和、差、積、商外，還包括以下幾種常見的數量關系:
收入-支出=余額單價×數量=總價速度×時間=距離
單次產出×數量=總產出效率×時間=工作本金總額×利率×時間=利息
第二，基礎訓練
a組
1，填空。
(1)簡單應用題必有兩個()和壹個()，它們之間的關系可以歸納為四種類型: ()、()、()和()。
(2)知道壹輛車的速度和時間，可以得到()。如果妳想得到這輛車的速度，妳必須知道()和()。
(3)計算在銀行存款的利息，要知道本金是多少，還要知道()和()。
(4)知道核桃樹的株數和收獲的核桃公斤數，求每棵核桃樹的產量，就是求()的題目。
(5)已知三只奶羊壹年可產奶2340公斤，可得()。
2.回答下列應用問題。
(1)壹根繩子長35米。需要14.75米。還剩多少米？
(2)壹輛車0.5小時行駛25公裏，1小時多少公裏？
(3)壹批貨物的五分之二已經裝運。還剩多少零件？
(4)壹個班50個學生，今天出勤率96%。今天有多少人出席？
(5)果園裏有85棵桃樹，梨樹的數量正好是桃樹的4倍。有多少棵梨樹？
(6)全長1.200m的運河已修復450m。還能完成多少米？
(7)學校購買18足球，花費1.89元。每個足球多少錢？
(8)61班的50個學生中，有48個學生參加了各種“興趣小組”活動。班上有百分之幾的人參加了“興趣小組”活動？
(9)工程隊已建成壹段公路，目前已建成8.4公裏，占總長度的80%。這段公路有多少公裏？
b組
1，按要求填空。
壹種服裝，原價每套85元，現價是原價的4/5，現在每套多少錢？
分析:
(1)已知條件是()和()，問題是()。
(2)鑒於這種服裝原價在85元，現在的價格是原價的4/5。現價是多少，也就是()的4/5是多少。
(3)求壹個數的分數，用()的方法計算。
2.以下問題需要知道哪兩個條件？
(1)六班* * *壹班(1)有多少學生？(2)六班(1)男生比女生多多少？
(3)果園裏桃樹比梨樹少幾棵？(4)壹般五年級的人給災區捐款多少？
(5)汽車平均每小時行駛多少公裏？(6)合唱隊的人數是舞蹈隊的多少倍？
(7)五年級和六年級相比，捐款數量是多少？
(8)剩余的書要裝訂多少小時？(9)小明多久能從家走到學校？
(10)這個煤到底燒了多少天？
3.根據下列問題的條件，完成相關的數量關系。
(1)校舞蹈隊人數是合唱隊的2/5。
()⊙()= 2/5()○()=跳舞的人數。
()○ () =合唱隊成員的人數。
(2)實際完成計劃的125%。
()⊙()= 125%()○125% =實際產量。
()○ 125% =計劃產量
4.某小學計劃向希望工程捐款700元，實際捐款840元。實際捐款占計劃的百分之幾？
c組
1.重新回答補充條件。
(1)蘋果比梨少15公斤。梨有多少公斤？
(2)壹批貨用了4.5噸，這批貨原來有多少噸？
(3)51班男生人數是女生的3/5。有多少男孩？
(4)雞是鴨的2/3。有多少只雞？
(5)在“文明禮貌月”活動中，五年級做了75件好事，二年級做了多少件好事？
2.(1)壹臺挖掘機每小時挖掘60噸。8小時能挖多少噸？
(2)把這個問題改編成工作時間的應用問題。
復合應用問題
壹、解決應用問題的壹般步驟。
1，找出問題的意思，找出已知條件和問題；
2.分析問題中各量之間的關系，確定先算什麽，再算什麽...最後，什麽是重要的；
3.確定每壹步怎麽算，列出公式，算出數字；
4.測試並寫出答案。
第二，基礎訓練
a組
1，按要求填空。
學校買了35盒彩色粉筆，比彩色粉筆多買了45盒白色粉筆。妳買了幾盒粉筆？
(1)從問題思考:
問壹個* * *要買多少盒粉筆，必須知道()和()，問題中()的粉筆盒數不是直接給的，必須先問清楚。
第壹步:先計算。
第二步:重新計算。
(2)從已知條件思考:
已知“買了35盒彩色粉筆，比彩色粉筆多買了45盒白色粉筆”，可以知道()，用()的盒數加上()的盒數就可以算出壹個* * *買了多少盒粉筆。
2.回答下列應用問題。
(1)昌盛農場欲收割小麥16.4公頃，已收割3天，日產量1.8公頃。如果從第四天開始每天收割2.2公頃，那麽收割剩下的小麥需要多少天？
(2)食堂運出的120噸煤已經燒了40天，每天燒1.2噸，剩下的30天就燒完了。平均每天燃燒多少噸？
(3)壹個班有150本科技書，50本故事書比科技書少壹倍。有多少本故事書？
(4)5臺粉碎機3小時可粉碎37.5噸飼料。按此計算，12臺相同的粉碎機每小時能粉碎多少噸飼料？xkb1.com
(5)汽車A和汽車B從相距600公裏的兩個城市出發。汽車A每小時行駛65公裏，汽車B每小時行駛55公裏。出發後幾個小時，兩輛車相遇？
(6)A、B兩艘軍艦分別從兩個港口出發。A船每小時行駛42公裏，B船每小時行駛38公裏。第二艘離開是1小時後，第壹艘離開。四個小時後，兩艘船相遇了。這兩個港口相距多少公裏？
(7)張明佳以前每個月要用28噸水。用了節水龍頭，原來壹年用的水，現在可以多用兩個月。現在每個月用掉多少噸水？
(8)有壹桶油，已經用了2/5，桶裏還剩48kg。這桶油有多重？
(9)某廠4月份燃煤120噸，比3月份少1/9。三月份燒了多少噸煤？
(10)學生們積極為希望工程獻愛心。61班捐了96元，62班比61班多捐了4元。他們捐了多少百分比？
(11)工地有45噸水泥。第壹次用總噸位的1/5，第二次用總噸位的1/3。兩次* * *需要多少噸？
(12)某園林廠去年種了4500棵樹，今年計劃比去年多種20%的樹。今年妳計劃種多少樹？
(13)某項目實際投資565438+萬元，比計劃投資少15%。計劃投資多少？
(14)實驗小學62中80名少先隊員植樹，2棵樹死亡，求植樹成活率。
(15)張阿姨買了5000元三年期國庫券，年利率3.85%。三年後她能得到多少利息？
(16)今年教師節，李老師在銀行存了2000元，定存兩年，年利率2.43%。到期應付給他的本金和利息是多少？扣除20%利息稅後，他得到的本金和利息是多少？
b組
1.以下哪個陳述是正確的？
(1)壹個公路養護隊需要修建壹條長2100米的公路。前五天平均每天修復240米，剩余任務三天完成。平均每天會修多少米？
①2100-240×5÷3 ②(2400-240)÷3 ③(2100-240×5)÷3
(2)壹個裝訂團隊要裝訂2640本書，3個小時已經裝訂了240本。照此計算，剩下的書要裝訂多少小時？
①(2640-240)÷240 ②2640÷(240÷3) ③(2640-240)÷(240÷3)
(3)壹個機耕隊犁了4天6.8公頃的棉田。按此計算，犁完13.6公頃棉田需要多少天？
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4 ③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
(4)某築路隊鋪設壹段鐵路，原計劃每天鋪設3.2公裏，15天完成。實際上，每天比原計劃多鋪了0.8公裏。這條鐵路鋪了多少天？
①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷(3.2-0.8) ③3.2×15÷(3.2+0.8)
(5)某化工廠采用新工藝後，每天使用原料14噸。這樣，7天用的原料，現在可以用10天。這個工廠現在每天比過去節約多少噸原材料？
①14×7÷10-14 ②14×10÷7-14 ③14-14×10÷7 ④14-14×7÷10
2.回答下列應用問題。
(1)王師傅原計劃15天每天生產28輛玩具車。實際上，每天比原計劃多生產兩輛玩具車。妳實際完成任務需要多少天？
(2)貨船黃河號從A港到B港航行了85公裏，正好是A港和B港之間航道的5/7..這艘貨輪離B港有多遠？
(3)壹堆沙子單獨用A車運8次，單獨用B車運10次。如果A和B壹起運，這堆沙子的9/10要運多少次？
(4)鋪路隊鋪了壹條路，每天2.5公裏，7天走完全長的5/8。這條路有多少公裏？
(5)五年級，女生12，相當於男生人數的2/3。結果，獲獎人數占到了參賽人數的70%。有多少贏家？
李阿姨想買兩袋大米(每袋35.4元)，14.8元的肉，6.7元的蔬菜，12.8元的魚。李阿姨帶了100，夠了嗎？
c組
(1)兩地距離650公裏。2.5小時後，兩車仍相距400公裏。兩輛車相遇前幾個小時？
(2)綠化隊原計劃8天種768棵樹，實際每天比原計劃多種32棵樹。完成這項任務實際需要多少天？
(3)修路隊第壹天修了66米，第二天修的路是第壹天的3倍。第三天比前兩天加起來少了30米。第三天建了多少米？
(4)將杯子裝滿水，將水倒入水壺。倒入3杯水後，水壺重0.85公斤。如果妳用5杯水裝滿水壺，那麽水壺的重量是1.25公斤。每杯水有多重？
(5)庫存鋼材15噸，第壹次占總量的20%，第二次占1/2噸。還剩下多少噸鋼？
(6)甲方完成壹篇稿件需要5個小時，乙方的工作效率是甲方的62.5%，請問乙方完成這篇稿件需要多少個小時？
用列方程解應用題
壹、列舉方程解決應用題的步驟。
(1)找出問題的意思，找出未知，用X表示；
(2)找出應用題中各量之間的相等關系，做壹個方程；
(3)解方程；(4)測試並寫出答案。
第二，基礎訓練
a組
1，說出每個公式的含義。
(1)壹班學生每天做壹道數學題A，用7a表示。
(2)四年級學生訂閱《中國青年報》120份，比五年級多X份，120-x表示。中國青年報每份壹元，120a，(120- x)a) A。
(3)正方形的邊長為壹厘米，用4a表示，用a2表示。
(4)張老師買了三個排球，每個X元，付給業務員245元，245 -3x。
2、列方程解決以下應用問題。
今年收音機的價格比去年低了25%。今年，每臺收音機的價格是36元。去年花了多少錢？
(2)壹套運動服的價格是144元，其中褲子的價格是外套的7/9。褲子的價格是多少？
(3)兩地距離120km。A和B兩個人，同時騎車從兩個地方出發。A車每小時行駛14km。四個小時後與車B相遇，車B的時速是多少公裏？
b組
1，求下列量之間的相等關系。
(1)壹個班男生比女生多7個。
(2)籃球的數量是足球的四倍。
(3)梨樹15比蘋果樹多三倍。
(4)買三支筆比買五支圓珠筆多花1.5元。
(5)兩根等長的鐵絲，壹根在正方形裏，壹根在圓形裏。
(6)梨樹正好是蘋果樹的四分之三。
(7)生產壹批零件，部分已經生產，剩余4500件。
2.根據問題的意思完成等式。
(1)修建壹條長3400米的運河，以平均每天x米的速度，用了15天，剩下1600米無人處理。
=1600 15x= =3400
(2)小張每小時加工X個零件，小李每小時加工30個零件。兩個人同時工作4個小時，壹個* * *加工232個零件。
=232 4x= =30×4
3、列方程解決以下應用問題。
(1)食堂買了175公斤面粉，25公斤是玉米粉的三倍多。食堂買了多少斤玉米粉？
(2)師傅比徒弟多加工162零件。已知師傅加工的零件數量是徒弟的4倍。師傅和徒弟各加工幾個部分？
(3)四支筆比15圓珠筆貴7.6元。每支圓珠筆的價格是2.8元。每支鋼筆多少錢？
(4)三角形的面積是18cm2，它的底長是12cm，它的高是多少厘米？
4.選擇壹種合適的方法來回答下面兩個問題。
(1)學校科技組女生18，比男生的1/3少2個。學校科技組有多少男生？
(2)學校科技組女生36人，男生比女生多3倍，多6人。學校科技組有多少男生？
c組
選擇正確的答案。
(1)科技組女生11，比男生少2倍7。科技組有多少男生？
①2x-7 = 11②11-2x = 7③2x+7 = 11④2x-11 = 7
(2)果園裏杏樹比桃樹多80棵，杏樹是桃樹的3倍。有多少棵桃樹？
①3x-x=80 ②3x+x=80
2、列方程解決以下應用問題。
(1)有兩桶油，A桶的重量是B桶的1.2倍，如果把5公斤油倒入B桶，兩桶油壹樣重。兩桶油有多少公斤？
(2)商店買了250噸白菜，30噸不到蘿蔔的5/6。妳買了多少噸蘿蔔？
(3)築路隊修了壹條路，第壹天走了1/5的全長，第二天走了3/4公裏，還剩2.05公裏。這條路有多少公裏？
用比例知識解決應用題
第壹，基礎訓練
a組
1，填空。
(1)壹個農民三天收獲了165公頃小麥。照此計算，他八天能收割多少公頃小麥？
分析:
①與問題相關的兩個量是()和()。
(2)“照此計算”是指()是確定的。
(3)問題中關聯的兩個量與()成正比。
4解決方法:設置。
⑤柱比例公式:。
(2) A車從A行駛到B，時速80公裏，5小時到達。如果需要4個小時到達，每小時需要行駛多少公裏？
①在這個問題中是確定的，而且是成比例的關系。所以兩個練習的和是相等的。
2解決方法:設置。
③列方程為:
2.回答下列應用問題。
(1)學校書畫節有800件展品。其中藝術展品與書法展品的比例為5∶3。兩件展品各有幾件？
(2)喜盈門酒店想按男女比例3∶5招壹批服務員，結果招了48人，其中女服務員有多少？
(3)A與B之間的實際距離為120km。在比例尺為1: 4000000的地圖上，這兩個城市的距離是多少？
(4)在比例尺為1: 4000000的中國地圖上，北京到韶山的距離是35厘米。北京到韶山的實際距離是多少？
(5)某實驗小學男女教師比例為2∶5。女教師35人，男教師有多少人？
(6)配制農藥，藥物與水的比例為1: 150。
①配制755公斤這種農藥需要多少公斤藥和水？
(2)有3公斤藥，這種農藥可以配多少公斤？
(3)如果有525公斤水，配制這種農藥需要放多少公斤藥？
(7)壹臺織機4小時可織24米。照此計算，織54米需要幾個小時？
(8)王剛從家到學校步行60米，15分鐘可以走到學校。如果妳每分鐘走75米，妳能走幾分鐘到學校？
(9)組裝小組將組裝壹批洗衣機。計劃每天組裝27臺洗衣機，20天完成任務。實際每天組裝30套，只需要幾天就能完成任務。
(10)建壹條208米長的管道，前五天就要52米。照此計算，管道需要多少天才能完成？
(11)壹個村子裏修了壹條運河。原計劃壹天建40米，35天完工。結果25天完成任務，平均每天修多少米？
b組
1，學生做操，每行站20人，正好站在18行。如果每行24人，能站多少人？
2.壹輛車2小時行駛64公裏，以這個速度從A地行駛到B地需要5個小時。A和B之間的公路有多少公裏？(先填空，再用比例法求解)
因為()，已知汽車的()是壹定的，所以汽車行駛的距離和時間與()成正比。
3.某電視機廠接受壹批訂單，計劃每天安裝400臺，25天就能完成訂貨任務。現在要求20送。每天安裝需要幾天？(先填空，再用比例法求解)
因為()壹定是，()和()是成正比的。
4，壹堆煤，原計劃壹天燒3噸，能燒96天。這堆煤因為改竈壹天省0.6噸能燒多少天？
5.鋪壹間教室的地板需要2000塊邊長為15cm的方磚。如果用邊長25 cm的方磚代替，需要多少塊？
c組
1，240本書，小紅8天看完了192頁。照此計算，剩下的要幾天才能看完？
2.修路原計劃15天完成。實際上，每天建造300米。結果提前三天完成了。原計劃每天建多少米？
3.生產隊生產了壹批零件。原計劃14天，平均每天1.500個零件。實際上，每天加工的零件數量比原計劃多了2/5。完成這批加工任務實際用了多少天？
4.壹輛車油箱有102升油，跑56公裏消耗8升油。照此計算，剩余油能行駛多少公裏？
5.有人4小時走了22.4公裏。以這個速度，如果再走3個小時，壹個* * *能走多少公裏？
6.A、B兩輛車同時從相距380公裏的兩個地方出發，相遇3小時。已知甲車與乙車的速比為10∶9。B認識的時候行駛了多少公裏？
7.樂瞳幼兒園有150冊圖書，其中40%分配給大班，其余按照4: 5的比例分配給小班和中班。小班和中班分別分多少本書？
8.兩個車間150人。如果從第壹車間調來50人，那麽第壹車間的人數是第二車間的2/3。第二車間有多少人？
9.壹套桌椅的價格是105元，其中椅子的價格是書桌的5/7。這把椅子的價格是多少？(用不同的知識回答)
10，楓葉服裝廠接到生產壹批襯衫的任務，前五天生產了600件，完成任務的40%。照此計算，完成這項任務需要多少天？(用不同的知識回答)
分數應用題的基本問題
1班和6 (4)班男生20人，女生30人。(根據以上信息，請提出至少4個百分比的問題並回答，然後思考問題之間的關系。)
問題1:公式:
問題2:配方:
問題3:配方:
問題4:配方:
問題5:配方:
問題6:配方:
2.(1)A書架和B書架各有300本書* *，A書架的書數占總數的60%。書架A上有多少本書？
(2)A書架上有180本書，是兩個書架總書數的60%。兩個書架上有多少本書？
(3)A、B兩個書架上有300本書，A書架上的書數占總數的60%。書架上有多少本書？
(4)B書架上有120本書，A書架上的書的數量是A書架和B書架上的書總數的60%，A書架和B書架上有多少本書？
(5)A、b兩個書架上有300本書，A書架上的書數量占總數的60%。書架A上的書比書架B上的書多多少？
(6)A書架上的書比B書架上的書多60本，已知A書架上的書的數量占總數的60%。書架A和B上有多少本書？
(7)A書架上有180本書，B書架上的書數屬於A書架，A書架和B書架上有多少本書？
(8)A、B書架上有300本書，B書架上的書數屬於A書架，A書架上有多少本書？
(9)A書架上有180本書，B書架上的書的數量在A書架上，A書架上的書比B書架上的書多多少？
(10)A書架上的書比B書架上的書多60本，B書架上的書數屬於A書架，A書架上有多少本書？
6.王大爺去銀行存了2萬，按年利率2.52%計算。三年後他會得到多少利息？扣除20%利息，稅後本息是多少？
7.學生人身意外傷害保險的保險金額為5000元。以每年0.5%的保險費率計算，小紅小學六年後要交多少保險？
基本練習
1.有壹個裝有40克水的杯子。加10克糖進去，求含糖量。
2.有壹杯裝著50g糖水，含糖量20%。糖和水有多少克？
3.10克糖用於制備含糖量為20%的糖漿。需要多少克水？
4.口算競賽，小珍做對了190，錯了10。正確的比率是多少？
5.口算比賽，小珍錯了200個，錯了10個。正確的比率是多少？
6.口算比賽，小真做了200道，錯誤率5%。她答對了幾門課？
7.曾經壹次語文考試總分只有70分，合格和優秀的分數是多少？
8.壹個事業單位減員後有75名工作人員，比原來少了45名，精簡了百分之幾？
9.杭州捷百年慶典推出服裝類目“滿100減50”；“化妝品滿200 100”的促銷活動中，服裝化妝品最低優惠是多少？
10，聯華超市用會員卡購物可以打八五折。王老師給聚會買了2盒某品牌的飲料，他用會員卡支付了61.75元。比原價少多少？
11.壹個項目，A隊單獨做需要8天，B隊單獨做需要12天。
(1)兩個團隊完成項目需要多少天？
(2)A隊先做2天，剩下的由B隊壹個人做。完成它需要多少天？
(3)B隊單幹三天，其余項目由兩個隊共同完成。完成這個項目需要多少天？
(4)兩個團隊完成整個項目需要多少天？
壹個12和(1)的項目，A隊和B隊協同工作需要10天，A隊單獨工作需要15天。如果B隊單獨做，需要幾天完成項目？
(2)壹個項目單獨完成。甲方15天完成，乙方30天完成，於是開始合作。因工作需要，甲方中途調動，結果乙壹* *用了16天完成。A隊被調走了幾天。
13.校園裏有壹個直徑20米的大圓花壇。花壇要鋪多少平米的草皮？如果草皮每平方米48元，壹個* * *，多少錢？
14.自行車車輪外徑0.8米，1分鐘轉70圈。這輛自行車半小時能前進多少米？(保留整數)
15.在壹個外徑為30m的圓筒外圍放三個鐵箍，每個鐵箍的接頭為0.2m，放這些鐵箍需要多長時間？
16.座鐘的時針長4厘米，分針長5厘米。分別轉圈。他們掃了多少平方厘米？
17.掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米。從早上8點到下午2點，分針的尖端“走”了多少厘米，時針“掃”了多少平方厘米？
18，(1)壹件衣服原價100元。第壹次降價20%，第二次降價20%。這件衣服現在的價格是多少？
(2)壹件衣服原價100元。第壹次降價20%，第二次漲價20%。這件衣服現在的價格是多少？
(3)某連衣裙第壹次降價20%，第二次漲價20%後現價96元。這件衣服的原價是多少？
19.某工廠有500名員工，某壹天的出勤率是98%，其中60%是女員工。這壹天有多少女員工？
20.倉庫A和倉庫B * * *有180噸糧食。倉庫B的糧食比倉庫a的少，每個倉庫有多少噸糧食？
21.4月，某店按營業稅稅率5%繳納營業稅1.5萬元。四月份的營業額是多少？
22.小王家人取回了兩年前存入銀行的錢，本息* * * 4662元。假設年利率為2.25%，利息稅為20%，那麽這筆存款的本金是多少？
23.如果壹家商店以標價的10%出售某種商品，它仍然可以獲得20%的利潤。如果商品進價是1980元，那麽標價是多少？
對比和變體練習
1，(1)A書架上的書屬於B書架，如果從B書架上取21本書，則兩個書架上的書數相等。B書架上有多少本書？
(2)A書架上的書屬於B書架，如果從B書架上取21本書放入A書架，則兩個書架上的書相等。B書架上有多少本書？
2.(1)某廠A車間和B車間共有工人450人，其中A車間占36%。今年A車間又招了壹批工人，占全廠工人總數的40%。今年招了多少人？
(2)某廠A車間和B車間共有工人450人，其中A車間占36%。由於工作需要，壹批工人從A車間調到B車間，A車間工人人數占全廠工人總數的30%。A車間和B車間現在有多少人？
3.(1)倉庫裏有15噸鋼材。第壹次用了總量的20%，第二次用了20%，還剩多少噸鋼？
(2)倉庫內有15噸鋼材。第壹次用了總量的20%，剩下的用了第二次。還剩下多少噸鋼？
(3)倉庫內有15噸鋼材。第壹次用了總量的20%，第二次用了噸。還剩下多少噸鋼？