本文著眼於如何防止他人操縱數據誤導我們。
首先，我們要明確壹點，雖然我們用了“操縱數據”這個詞，但我們並不關心動機，是故意欺騙、故意誤導還是水平不夠才會犯錯，我們不做判斷和區分。
我們只是從數據思維的角度來看如何防止被誤導，不管對方是有意還是無意。
還有壹點需要澄清的是，我們這裏討論的是數據是真實的，但是被誤用了，導致了誤導，不包括篡改數據的情況。
例如:
壹家印度承包商受印度政府委托，為難民提供糧食保障，包括生活必需品和生活保障。
但是，由於沒有確切的難民人數，政府必須支付承包商所說的費用。但支出似乎太大，有人建議請統計學家幫忙。
統計學家瞄準三樣東西——大米、豆類和鹽。
如果人數穩定，那麽這三種食物的消費量也基本穩定，所以可以交叉驗證。結果發現，鹽估計的人數最少，米估計的人數最多。這個地方沒有人誇大，因為鹽的價格低，總量小。米價高，總量大，這個地方就有做假賬的動力。
本案是通過偽造數據達到非法目的，是技術水平最低的騙子。這不是我們在這裏討論的。
用真實的數據，通過各種運營手段誤導人，是壹個技術含金量很高的工作。這裏主要討論這個方向。
操縱數據誤導受眾大致有三個方向，即操縱數據的使用、操縱數據的生成和操縱數據的解讀。
操縱數據的使用—
這方面的案例太多了。讓我給妳舉幾個例子:
用平均值掩蓋分布:
"壹家公司有3003名股東，平均每人660股."誤導妳的真相是這樣的:公司共有200萬股，其中3個大股東持股3/4，其余3000人持股1/4。
用百分比掩蓋刻度:
“霍普金斯大學的1/3女生嫁給了大學老師。”但實際上只錄取了三個學生，其中1人嫁給了老師。
用短期波動代替長期影響；
"衛生部最近宣布，在大霧彌漫的壹周裏，倫敦市中心郊區的死亡人數猛增至2800人。"這是因為霧嗎？這個地方的平均死亡人數是多少？接下來幾周的死亡人數呢？
遺漏變更的原因:
"在過去的25年裏，癌癥死亡人數增加了。"聽起來很嚇人，但其實很多因素更能說明問題。比如，很多過去病因不明的病例，現在確診為癌癥；屍檢已經成為壹種有助於明確診斷的常用方法；醫學統計更全面；易感年齡組的人數增加了。還有，現在的人比以前多得多。
竊取概念—
“壹位委員建議，我們可以讓囚犯離開監獄，住在酒店，這樣會更便宜。因為壹個犯人壹天的費用是8美元，而住旅館只要7美元。”但實際上，這裏的8美元指的是囚犯的所有生活費用，而議員們比較的只是酒店房租。
不壹致的定義:
幾個平臺都說自己的流量第壹，證據就是平臺播出的電視劇收視率第壹。但各家的定義不壹樣，有的用平均收視率，有的用單集最高收視率，有的用首播重播總收視率。
忽略測量誤差—
“李雷的智商是101，韓梅梅的智商是99，所以李雷比韓梅梅聰明。”但任何測量都有誤差，結果要加上壹個區間，比如3%。這樣看來，李磊和韓梅梅的智商區間是重疊的，根本分不清誰比誰聰明。
差別太小，不實用；
“大規模智商測試結果顯示，男生平均106.1，女生平均105.9。”即使統計上存在這種差異，也沒有實際意義，因為差異太小。
參照物不清楚-
"這臺榨汁機的榨汁功能增強了26% . "這和誰比呢？如果和老的手動榨汁機比呢？
比較時忽略基數:
“高速公路上晚上7點的事故是早上7點的4倍，所以早上生還的幾率高4倍。”其實晚上事故多，只是因為晚上高速公路車多人多。
不同物體的強制比較-
“美國和西班牙戰爭期間，美國海軍的死亡率是9‰，紐約居民的死亡率是16‰，所以海軍士兵更安全。”其實這兩組對象是沒有可比性的。海軍主要是體格強壯的年輕人，而城市居民包括嬰兒、老人和病人。這些人的死亡率到處都很高。
基數的變化會讓人產生幻覺:
五折八折會讓妳覺得有七折。其實折扣只有六折，因為後面的八折是按五折後的價格算的。
用數字遊戲控制觀眾的感情；
投資回報率第壹年3%，第二年6%。以下兩種說法都是正確的:1。增加了3個百分點；2.增長率高達100%。如何呈現，取決於妳想讓觀眾感受到什麽。
操作數據的生成—
這方面有許多例子，例如:
算法采用的規則是不同的:
實驗用兩種算法來判斷交通違章:壹種是“嚴格遵守法律條文”，簡稱條文版，只要車速過線就會開出罰單。另壹個是安全原則。如果當時車速是安全的，就不會被罰。比如周圍沒有車，或者大家都很快。慢下來就是壹塊移動的石頭，不利於安全。這種規則能夠“準確反映法律意圖”，因此被稱為意圖版。
經過實驗，在同樣的流量條件下，文章組的算法開出了500張罰單，而意向組的算法只開出了1張罰單。妳認為交通違章嚴重與否？
實驗條件設置錯誤:
有壹篇論文得了省級獎，說阿膠營養效果好。做法是先讓小白鼠營養不良，然後給它們吃阿膠。結果各種數據都比對照組好。看起來阿膠好像真的有效，但是妳看對照組，只給那些營養不良的小白鼠餵水。這相當於給點吃的和不給點吃的區別，而不是阿膠和普通營養品的區別。實驗結論當然不靠譜。
為了防止作弊，我強調這篇論文的結論不靠譜，不是討論阿膠有沒有營養。
問題順序影響回答者的選擇；
調查顯示，如果先問服裝廣告的問題，再問壹般廣告的問題，女性對廣告的態度更積極。
根據對普通人的調查，類似的秩序問題也存在。比如先問婚姻生活是否幸福，再問整體生活是否幸福。受訪者會自動排除對婚姻生活的感受，對整體生活進行評價。事實正好相反。
操縱數據的解釋—
我舉幾個例子來感受壹下:
歸因錯誤:
壹位飛行教員非常自信地說，“批評使人進步，表揚使人退步。”因為指導老師發現，只要表揚學生，第二天學生的表現肯定會變差，批評學生第二天反而會變好。
其實這是壹種回歸現象。如果這個學生今天被表揚了，說明他今天的表現超過了他的平均水平，第二天回到平均水平是很正常的。
因果關系不成立:
在印度，研究人員發現看電視的人對性別平等持更積極的態度。這是否表明我們應該普及電視來改變印度農村對女性的態度？
事實是，受過良好教育的人買得起電視，而受過良好教育的人對性別平等的態度更開放。經常看電視和男女平等的積極態度不是因果關系，而是伴隨關系。
理論應用誤差:
網上有個段子說漢朝8000人養1公務員，唐朝3000人，明朝2000人，清朝1000，今天卻是18，暗示這個時代公務員太多了。
這個誤差是無條件放大或縮小的。隨著人口規模的增加，需要公共服務的人數不是線性增長，而是幾何增長。只有在合理的理論框架下，才能評價18人供養1公務員是多還是少...