這篇文章很長，但是值得妳花時間去深入閱讀。它講述了許多將影響妳生活的思維方式。
作者的老比喻
來源:孤獨的大腦(ID:孤獨的大腦)
1
壹個有趣問題的八種解決方案
這個問題比預想的有趣，有以下八個答案:
1)根據期望值理論，綠色按鈕價值5000萬；
2)很多人還是願意選擇確認的654.38+0萬，因為受不了50%的幾率壹無所獲；
3)換句話說，如果壹個人不能承受“壹無所有”，那麽右邊的選擇就相當於“妳有50%的機會得到十億美元，有50%的機會死去”。妳當然不忍心死，何況有50%的幾率；
4)開放思考，如果妳有選擇權，妳可以把價值5000萬的期權賣給壹個買得起的人，比如2000萬(甚至更高)賣給他；
5)繼續優化最後壹項。考慮到“找到願意買妳選擇權的人”的可能性，妳只需654.38+0萬元(低首付)就可以賣掉這個權利，但要求買家拿出1億元與妳分享；
6)進壹步，妳可以把這個期權做成彩票公開發行，把期權切碎零售，兩元壹張，印兩億份。壹等獎壹億。對比5，風險更低，收益更大；
7)鑒於6成功的商業模式，我們開始籌集下壹個1億作為壹等獎，使之成為壹門生意。
8)按照市盈率估值，融資20億上市，市值6543.8+000億元。
2
風險決策的三個概念
從654.38+0億到654.38+0億，讓我們跳出腦筋急轉彎的遊戲，研究壹下背後嚴肅的數學原理。
經濟學中的風險決策有三個概念:期望值、期望效用和前景理論。
期望值:在概率論和統計學中，壹個離散隨機變量的期望值(或數學期望，或均值，也簡稱期望，物理學上稱為期望值)是每壹個可能結果的概率乘以它在實驗中的結果之和。
換句話說，期望值是相同機會下重復隨機實驗結果計算出的等價“期望”的平均值。(來自維基百科)
例如，如果您擲出壹個六面骰子，預期點數為3.5，計算方法如下:
期望效用:在微觀經濟學、博弈論和決策理論中，期望效用是壹種效用理論，是指在風險情境下，個體所作出的選擇是追求壹定數量期望值的最大化。這個假設被用來解釋賭博和保險中的期望值。(這個概念是為了解決“聖彼得堡悖論”而誕生的)
前景理論:在1970年代，Kahneman和Tworsky系統地研究了前景理論。長期以來，主流經濟學假設每個人在決策時都是“理性的”，但現實並非如此；前景理論在收入損失和發生概率等條件中加入了人們不對稱的心理效用，成功解釋了許多看似不合理的現象。
基於以上理論基礎，我想拋出幾個自覺有趣的結論:
1)反人類的原則“每壹步都是按照整體最優概率走的”是傳統意義上成功人士的第壹秘訣；
2)窮人把自己的“概率權”低價賣給富人，概率權是更隱蔽、更大的剩余價值剝削(不代表我認同剩余價值的概念)；
3)目前流行的人工智能依靠每壹步都獨立冷血地計算最優概率，從而戰勝人類。比如阿爾法狗；
4)然而，非理性和沖動可能成為人類最後的堡壘。(這個我以後再單獨寫)
先過壹遍基本概念。
三
期望理論(智者的基本決策工具)
根據期望值理論，100%的幾率得到5000萬，和50%的幾率得到1億是壹樣的。
貝葉斯定理是聰明的決策者最常用的簡單公式之壹。
註:“虧損的概率乘以可能虧損的金額，然後盈利的概率乘以可能盈利的金額，最後用後者減去前者。這是我們壹直在努力做的事情。這個算法並不完美，但就是這麽簡單。”(巴菲特)
例子a:(摘自高盛前CEO魯賓的傳記)
兩家公司宣布合並後，Unevis的股價為30.5美元(宣布合並前為24.5美元)。
這意味著，如果合並達成和解，來自套利交易的股價可能上漲3美元，因為Unevis的股份將價值33.5美元(0.6075×Brady的股價)。
如果合並不成功，Unevis的股票可能會回落到每股24.50美元左右。我們買的股票可能會下跌6美元左右。
我們把合並成功的概率定在85%左右，失敗的概率定在15%。在期望值的基礎上，股價可能的上漲區間是3倍85%的美元，而下跌的風險是6倍15%的美元。
3×85% = 2.55美元(可能會上漲)
-6美元× 15% = -0.9美元(可能下跌)
因此，預期值=1.65美元。
這65438美元+0.65美元就是我們把公司的30.50美元資本擱置三個月所希望得到的。這給出了5.5%的可能回報率，或22%的年回報率。比這更低的回報率是我們的底線。我們認為不值得為低於20%的年回報率支付我們公司的資本。
魯賓特別解釋說，這是他每天都在做的事情。好像是賭博，確實他經常輸。但他要確定的是，大部分時間是賺錢的。
例子B:(來自《黑天鵝》的作者)
塔勒布在投資研討會上表示:“我相信下周市場有很大概率小幅上漲，上漲概率約為70%。但他大量做空標準普爾500期貨，押註市場會下跌。
他的看法是:大盤上行的可能性比較大(我看好後市)，但還是做空比較好(我覺得結果不好)，因為萬壹大盤下跌，可能會跌得很厲害。
分析如下:
假設下周市場有70%的概率上漲，30%的概率下跌。
但漲的話只會漲1%，跌的話可能會跌10%。
未來的預期結果是:
70%×1%+30%×(-10%)= -2.3%。
所以，妳應該下註，做空股票獲利的機會更大。
正如芒格所說，巴菲特每天做的事情就是計算這個簡單的數學問題。與其說是壹種數學能力，不如說是壹種思維方式。知道容易，做起來極其困難。
示例c:
概率有時似乎“違反直覺”。
壹輛出租車在雨夜引發了壹場事故。壹名現場目擊者說，他看到那輛車是藍色的。已知:
1)證人識別藍綠出租車的準確率為80%；
2)該區域出租車85%綠色，15%藍色。
請問:出租車是藍色的概率有多大？
答案:車是綠色但被視為藍色的概率是(0.85×0.2)，車是藍色並被視為藍色的概率是(0.15×0.8)，所以車是真藍色的概率是(0.15× 0.8)/(0.85× 0.2)。)。也就是車更有可能是綠色的。
是不是和妳的大腦直覺有點出入？雖然我們的大腦工作很神奇，但在某些數學直覺上卻很不成熟。
但是期望值理論無法回答為什麽紅色按鈕的價值低至1萬，還有很多人選擇。
四
預期效用理論(野心或恐懼)
丹尼爾·伯努利在1738論文中，用效用的概念，以挑戰金額的期望值作為決策標準，該論文主要包括兩個原則:
a、邊際效用遞減原理:壹個人對財富的占有越好，即效用函數的壹階導數大於零；隨著財富的增加，滿意度的增長率在下降，效用函數的二階導數小於零。
B.最大效用原則:在風險和不確定性條件下，個人決策行為準則是獲取最大期望效用值而不是最大期望金額值。
回到文投的案子。選擇紅色按鈕，立即變現654.38+000萬，放棄價值5000萬的期權。壹方面是對654.38+0萬的“滿意”。就其財富而言，654.38+0萬帶來了壹個數量級的變化，可以解決目前最大的問題，足夠滿足。
而且多了壹個數量級，為什麽5000萬萬能？可能想象不到；
另壹方面，我想避免綠色按鈕的50%歸零風險。對歸零的恐懼遠大於對多得4900萬的期待。
確切地說，選擇紅色按鈕交織了“預期效用理論”和“前景理論”的綜合作用。
五
前景理論
《不要做壹個普通的傻瓜》引用了因前景理論獲得諾貝爾獎的卡尼曼的總結:
1)人得到了就厭惡風險；
2)在虧損的時候，理性的人是風險厭惡的，“正常的傻子是”是風險偏好的；
3)理性決策者對得失的判斷不受參考點的影響，而“正常的傻瓜”往往根據參考點來決定得失；(例如，理性的決策者不必等到回到基礎時才扔掉壹支應該扔掉的股票)
4)正常的傻瓜通常是厭惡損失的。
正如行為經濟學所研究的，社會、認知和情感因素會讓人們做出不那麽“理性”的選擇。
比如財富的基數，作為參照點，很大程度上決定了人們按紅綠。
六
被傻瓜放棄的概率權
愚蠢的人不懂概率的基本知識，不會計算期望(基於三種理論中的壹種)。
誤區1:不懂大數定律。
在數學和統計學中，大數定律又稱大數定律，是描述多次重復實驗結果的定律。
根據這個規律，樣本越多，平均值越接近期望值。愚蠢的人總想在賭場賺錢，賭場只是大數法則的堅定贏家。
誤解2:賭徒謬論
特沃斯基和卡尼曼總結道:
在現實生活中，人們錯誤地將每個隨機試驗之間的獨立概率聯系起來。以拋硬幣為例。我們知道每次得到正反兩面的概率是1/2，但是有人會認為，如果妳連續幾次得到正反兩面，那麽下次得到反面的概率會更大。
人們往往認為期望概率分布作為壹個整體會在局部遇到相同的概率。這種把大樣本得出的定律誤差套用到小樣本上的現象叫做“小數定律”。
回顧2015的股災，給投資者帶來致命打擊的正是抄底。跌了這麽狠，應該有個像樣的反彈。這也是壹種賭徒謬誤。
誤解3:幸存者偏見
其含義是，基於事件幸存者的統計分析是有偏差的，因為失敗者(或“受害者”)沒有被選入樣本(《黑天鵝》中的沈默證據)，所以幸存者所代表的整體是有偏差的(甚至是錯誤的)。
誤區4:生動性效應
人們過於重視更生動、更容易從記憶中提取的證據。
誰該對誰說“壹路順風”？朋友B開車20公裏到機場，從那裏A將飛往750公裏外的壹個城市。
離開時，朋友B會對A說:“壹路平安”。具有諷刺意味的是，B開車回家的20公裏路程，死於交通事故的幾率是A飛行的3倍多。
但受“生動效應”影響，祝福a的還是B。
七
窮人放棄的概率權
窮人渴望兌現，無法滿足延遲，對有效性的期望很低。
哈佛教授塞德希爾在《稀缺:
我們處於稀缺的困境。壹旦每個人都面臨著稀缺，無論是時間還是金錢的稀缺，我們都會進入壹種“觀望”的狀態，這就導致了我們的稀缺心態，容易導致短視和對未來的借貸。最終，我們越來越窮，越來越忙。
我曾經和壹個哥們聊天，他說，我們最缺的其實是壹個爸爸告訴自己，妳很牛逼。
書香門第或富貴人家之所以人才輩出，除了基因和資源，可能還有以下原因:
1)有足夠高的參考點，不會被小利益牽著走，更能承擔風險(其實是低概率)，從而捕捉高收益；
2)周圍壹群人的示範效應；
3)被點燃的內在動力。
與窮人相比，他們不太可能“廉價”出售他們的概率權。
所以:
1)在貧富差距的關鍵決策點上，窮人放棄了自己的概率權益；
2)所謂贏家的秘訣，就是堅持按優勢概率行事，即使屢屢受挫也絕不改變人生賭註的原則；
3)買彩票是關於概率選項最貴的自暴自棄，所以被稱為智商稅。
錢多了就價值投資，錢少了就賭。這可能是投資領域裏實踐最廣泛的愚蠢。
小概率的事情很難實現，但是看起來很容易；大概率的事情很遠，但其實到達目的地的可能性要大得多。
放棄自己的概率權，選擇壹個舒服的小概率，其實就是用自己微薄的資源補貼“贏家”。
八
聰明人放棄的概率權
換句話說:為什麽聰明人會做傻事？
聰明的人不僅能準確計算出期望值，而且胸懷大誌。為什麽他們失去了概率權，不能在現實世界過上好日子？
1)聰明人也逃不過行為經濟學家嘲諷的“愚蠢”行為；
2)大多數聰明人都患有“認知障礙”，理智上想理解的東西，情感上無法接受。
3)先入為主，聰明；
4)正確的思維方式沒有內化為行為習慣。
如果人生是壹場概率的遊戲，如果壹系列的選擇和決定決定了最終的結局，那麽似乎聰明人就應該有“先天優勢”。但事實並非如此。
概率來源於賭博。帕斯卡和費馬對賭博的奇怪結果的興趣使他們提出了概率論的壹些原理，從而創立了概率論。
以“輸”概率最高的賭場玩家21為例。賺錢的秘訣是:
1)選擇“友好”的賭場(相當於選對了行業)；
2)熟悉演奏的基本技巧；
3)像電影《贏了21》那樣算牌；
4)在優勢概率下，加大投註；
5)無論結果如何，持之以恒地執行以上策略，情緒不會波動。
聰明人能把1-4做好。但5的“反人性”是很多聰明人的軟肋。
在賭場裏，妳要面對各種各樣的幹擾，比如:下註的最佳時機卻沒地方，隔壁的賭徒抽煙，胸大的耀眼美女，還有恐懼。
九
每個獲勝者都是人類阿爾法狗。
谷歌的技術團隊和職業棋手共同研究了阿爾法狗對李世石的棋譜，從中可以看出“人工智能”在下這種人類最難的智力遊戲時是如何思考的。
阿爾法狗幾乎每盤棋都會計算自己的獲勝概率。也就是對他來說，每個決策點都是獨立的，阿爾法狗會冷靜的尋找目前最大的獲勝概率。
比如本文前面提到的魯賓、塔勒布、巴菲特，他們幾乎都是人肉阿爾法狗，堅持按概率行事，似乎總是“反直覺、反人類、反舒服”。
大部分聰明人都沒有這種智慧和偉大的處事方式。
被彩票智商征稅的傻子，知道概率卻不能堅定執行的聰明人，都逃不過壹個陷阱:欲望。
面對強烈的欲望，聰明人認為自己的運氣會提高勝算。愚蠢的人認為勤奮可以彌補。
所謂的成功者確實很勤奮，但這不是充分條件。成功者是選擇的結果，他們成功的秘訣是事後歸因。
所以，還有壹個比智商稅更隱蔽的稅:發財稅。
這可以解釋兩種常見的“經濟現象”:
1)為什麽中國的商業街總是在裝修，換商家？(相比之下，外企很少改變。)
2)為什麽大量淘寶店主願意為了壹份低於工資的收入，24小時辛苦工作？
大街上頻繁易手的店鋪的高額租金和網絡創業者不計回報的辛勤勞動，恰恰是在為發家致富的夢想支付溢價。
10
妳如何定義妳自己的“賭場”
紮克伯格來自中產階級家庭。他還能在公司成立兩年的艱難階段拒絕雅虎6543.8+0億美元的收購。
這是壹個艱難的決定。幾年後，紮克伯格告訴記者，在拒絕收購的壹年內，幾乎所有高管都走了。
是馬上拿到1000億，還是幾年後拿到1000億？紮克伯格之前的這個選擇很像本文開頭的按鈕選擇。相比較而言，紮克伯格的綠色按鈕(輸球懲罰)要殘酷得多。
秘密在於，紮克伯格面對的不是654.38+0億和654.38+0億的選擇，而是堅持還是放棄夢想的選擇。
幾年後，snapchat以類似的方式拒絕了紮克伯格30億美元的報價。
不管結局如何，這是矽谷的精神之壹。僅僅做壹個發財夢，很難帶動太大的事業。
財富、野心、朝氣，超越了經濟動物的貪婪，讓他們按下綠色按鈕的成功概率遠低於50%。
11
如何不廉價賣出期權？
很多人生選擇題除了abcd可能還有壹個“其他”選項。
圖靈在對付德國人的密碼機時，決定“以機攻機”。然而，領導拒絕批準預算，並命令他服從上級的命令。圖靈靈機壹動，問道，妳的上級是誰？然後他給丘吉爾寫了壹封信，解決了10萬英鎊。
我可以按紅色或者綠色，代表我有選擇的權利。我能有另壹個現金渠道嗎？
第三種方式，把期權賣給VC和PE，利用資本的風險偏好和承受能力，分享654.38+0萬到5000萬之間的價值區間。
有趣的是，財富世界給貧窮的年輕人留下了壹扇秘密的大門。他們不必因為渴望654.38+0萬而錯過5000萬。他們只是需要更廣闊的視野。
這是社會財富創造和分配的核心動力之壹。也是資本的美好。
“期權”的決策思想和行動方式決定了最終的財富食物鏈。
12
成功的概率常識
如果妳在正確的區域，下面壹定有金礦(這也是個偽命題，地球下面有金礦，定義的準確性如何？然後妳重復試錯，明智地試錯。這些試錯可以積累和滾雪球，不斷提高妳的成功概率。
引用壹個雞湯笑話:如果壹件事的成功率是1%，那麽重復嘗試100次後至少成功1次的概率是多少？
回答:如果成功率是1%，說明失敗率是99%。根據100次的反復嘗試，失敗率是99%的100次方，也就是37%左右。最後，我們的成功率應該是100%減去37%，也就是63%。如果壹件事反復嘗試，它的成功率會奇跡般地從1%上升到不可思議的63%。
我之前說過，勝率不占優勢的情況下不要反復下註。如果妳這樣做，根據大數定律，妳會失去壹切。
但是為什麽上面的成功公式可以反過來呢？
原因是妳在賭場輸了錢。
在成功學的反演公式中，假設妳的時間成本、精力成本、機會成本、金錢成本都被忽略。
妳需要承認失敗，妳的體力很重要，妳願意投入時間。這些是妳的費用。
有些人不會因為壹次次的挫折而失去精力。每次重新來過，他都和第壹次壹樣充滿激情。每次他準備好了。
從上面可以看出，人生的錯誤要麽是數理概率計算錯誤，要麽是重復次數不夠，要麽是經不起折騰。
所以，苦難大概是最算計和反復的籌碼，特別適合年輕的人生賭徒。
美國斯坦福大學工程學教授羅伯特·桑頓(Robert Thornton)說:在創造過程中，天賦並不壹定比生產力更重要。要找到壹個有用的好主意，妳得先嘗試很多沒用的。這是壹個純粹的數字遊戲。
有本書專門探討這個問題:如果創新者自己對自己的想法做出不靠譜的判斷，如何提高創作出傑作的概率？
答案是:他們想出了很多點子。
西蒙頓發現，壹般來說，創造性天才在他們領域的作品並不比同齡人更好，他們只是有很多想法。這就給了他們更多的改變和更高的獲得原創的機會。
“壹個人能夠提出有影響力的成功想法的概率，”西蒙說，“與他提出的想法總數成正比。」
比如莎士比亞:我們熟悉他的壹小部分經典作品，卻忘了在20年裏，他寫了37部戲劇，154首十四行詩。
如何成為壹個成功的CEO？在這裏，作者Holovitz分享了壹個重要的經驗:
創業公司的CEO不應該計算成功的概率。開公司的時候，壹定要堅信任何問題都有解決的辦法。妳的任務是找到解決方案。不管概率是十分之九還是千分之壹，妳的任務不變。
他還認為，成為壹名成功的首席執行官沒有秘密可言。如果有這樣的技巧，那就是看它在無路可走的時候，集中註意力選擇最佳路線的能力。和普通人相比，那些最讓妳想隱瞞或者撕了它的瞬間，是妳作為CEO不得不經歷的異於常人的事情。
“只要妳願意去做，就壹定能出人頭地。敢為天下先”這些是目前中國流行的人生觀。結合以上成功概率的計算，我們要不要對未來孤註壹擲？
還是要看妳手裏的籌碼。
在我們的生活中，面對不確定性，我們擲骰子的時間大多是有限的，消耗資源的。永不放棄指的是妳的鬥誌，而不是妳錢包裏的最後壹塊錢。
錢少了該不該賭？
由此，我們可以討論兩個經常被誤解的話題:
錢少的投資者該不該買高風險股票？
當妳的籌碼是“有限”的錢的時候，錢少的人和錢多的人的區別只是壹個數字。投註應該以比例來區分，而不是金額。
有的人覺得自己錢少，就要冒險。這就像試圖從賭場取錢壹樣愚蠢(除非妳有數學博士學位)。錢少了能不遵循概率定律嗎？難道非要錢少去賭場，把自己推進大數定律的絞肉機？
這也是為什麽“窮人”往往自暴自棄，很快就賭光了最後的籌碼。
2.企業家在出賣自己的生命。
然後最後壹個題目，“我手裏只有兩千塊錢。即使按照巴菲特的回報率，我這輩子都買不起房子。”」
回答:
1)如果用錢做籌碼，就要遵循錢的概率原理；
2)妳也可以擁有另壹個籌碼，用另壹種方式賭上妳的人生。
那就是:出賣命運，而開動腦筋，吃苦耐勞。
創業還是小概率事件。即使妳的智慧、精力和時間是零成本的，即使妳不斷嘗試和探索，妳的成功率也會越來越高，最後出來的也不會很多。
大公司的創新往往不比創業者的成功率高。所以他們會購買成功的創業公司。從某種意義上來說，他們只是買了創業者的《小荷才盡的好生活》，以避免支付大公司高昂的試錯成本。
13
生活中有限的選擇
人生有很多選擇，我們不能總是被“概率”和“最優性”所驅使。
就像《船長與指揮官》中，傑克船長暫時放棄追逐敵艦，選擇停靠在壹個島嶼上，迎接船醫夢寐以求的達爾文式科學探險。
想到壹個朋友，夫妻二人選擇推遲創業買房，把時間留給正在成長的孩子。
很多美好的事情和瞬間，都是因為壹些“不算”的選擇。
安德烈·戈茲(Andre Goz)說，“我開始思考什麽是應該放棄的次要的東西。只有放棄它，我才能集中精力去追求最重要的東西。歸根結底，只有壹件事對我最重要:和妳在壹起。」
當然，我們最好有足夠的阿爾法狗概率計算法贏來的籌碼，供自己揮霍或者幫助那些沒有權利在賭場生活的人。比如蓋茨的慈善基金。
或許選擇本身比財富更重要。如果時間是最寶貴的財富，那麽比時間更有限的人生選擇呢？
記得1995畢業後壹個人去廣州，遇到了壹個老師。他看我有些無師自通的靈性，在別人面前誇“這是個有才華的男孩”。時間總是太喜歡老年人，也太喜歡年輕人。到目前為止，還沒有人說我是中年天才。)
當他註冊自己的公司時，他很頭疼選擇壹個名字，所以他說，不如叫它“選擇”
於是這家公司成為了我加入的第壹家公司，它的名字包含了廣泛的人生隱喻:
“有限選擇”公司。
文章摘自(Socket College)