完顏永濟自幼懦弱，平庸無能，心無卓見，識人、理政能力皆弱，但卻在世宗、章宗和朝臣面前，表現出壹副持重老成和與世無爭的樣子。
大定十壹年（1171年），完顏永濟被封為薛王。同年，進封為禭王。
大定十七年（1177年），授世襲猛安。大定二十五年（1185年），加開府儀同三司。
大定二十六年（1186年），為秘書監。
大定二十七年（1187年），轉刑部尚書。大定二十八年（1188年），改任殿前都點檢。
大定二十九年（1189年），完顏永濟的父親金世宗去世，其侄子金章宗完顏璟即位，進封他為潞王。
明昌二年（1191年），進封為韓王。承安二年（1197年），改封衛王。 泰和八年（1208年）冬，對諸王疑慮重重的金章宗，決定讓永濟兼任武定軍節度使，以掌握兵權，不久，又詔永濟入朝，封他為王傅府尉官，以檢制宗室。永濟也成為了金章宗最親近的人了。章宗在選皇位的交接人時，考察到自己的皇兒還未出世，只有密召永濟說：將來這兩個未出世的皇兒，如其中有男，當立為儲；如皆是男，必擇可立者立之，以保證章宗子孫永掌皇權。永濟心領神會，信誓旦旦地答應了。因而永濟便僥幸地接替了皇位。
金章宗於泰和八年（1208年）十壹月病死。時章宗無子，賈妃、範妃還在懷孕，元妃李氏、宦官李新喜、平章政事完顏匡等人設計於同月立完顏永濟為帝。次年改年號為“大安”。
完顏永濟即位後，為了保住皇位，立即毒殺了賈妃，又令範妃墮胎，並將她削發為尼。
大安二年（1210年）八月，完顏永濟立自己的兒子胙王完顏恪為皇太子。 就在金朝變亂不斷的時候，蒙古人已羽翼豐滿。泰和六年（1206年），鐵木真統壹了蒙古各部，建立大蒙古國，稱成吉思汗。最初，成吉思汗仍入貢於金，並曾見到過衛紹王永濟。金章宗死後，成吉思汗聽說永濟繼位，極端蔑視，聲稱：“我以前以為中原的皇帝是天上派來的使者，然而怎麽能有這樣的庸懦之輩呢？”
成吉思汗有意進攻金國，首先出兵進攻臣屬金國的西夏，西夏向金求援，完顏永濟坐視不救。西夏向蒙古屈服，成吉思汗兵勢日熾，金朝勢危，欲絕地反擊。
大安三年（1211年）春，蒙古入貢，完顏永濟遣重兵分屯山後，欲就蒙古人進場之時襲殺之。然而金朝的乣軍中有去給蒙古人報信的，蒙古人開始還將信將疑，然而報信者不斷，蒙古人遣人窺之，才相信這是真的，於是遷延不進。乣軍是契丹及北方其它部族的武裝力量，雖然受制於金朝，卻與女真統治者離心離德，此時更明確傾向於新興的蒙古貴族。完顏永濟加害成吉思汗的計劃未能實現，成吉思汗不僅不再向金進貢，而且對金先發制人。在蒙軍強大攻勢面前，完顏永濟束手無策，只知與臣下相對哭泣。同年九月，蒙古軍逼近中都，因城防堅固兼有重兵防守， 完顏永濟又采納主戰死守的建議而頑強防守，擊敗了蒙古軍，保住了中都。
大安四年（1212年），成吉思汗再次親征金國，壹度包圍金西京大同府。同年契丹人耶律留哥在今吉林省境起兵反金，數月之間發展至十余萬人。耶律留哥依附蒙古，又在迪吉腦兒（今遼寧昌圖附近）擊敗金兵，金朝的處境更加不妙。 至寧元年（1213年）八月，成吉思汗再次率大軍逼近中都。此時負責防守中都北面的右副元帥胡沙虎，在兩年前蒙古軍南下時，曾臨陣怯逃，丟棄西京（今山西省大同市），逃回中都。完顏永濟對他非但未治罪，反而仍重用為將。蒙古軍逼近時，他仍然壹味遊獵，不理防務。完顏永濟派使臣到軍營去嚴詞督促，胡沙虎惱羞成怒，於8月25日淩晨，聯絡完顏醜奴、蒲察六斤、烏古論孛刺等人反叛，從通玄門殺入中都東華門，占據了皇宮。第二天，劫持完顏永濟出宮。不久，派宦官李思中用毒酒將完顏永濟毒殺。
九月，迎立完顏珣為帝，即金宣宗。胡沙虎請廢允濟為庶人，詔百官三百余人議於朝堂。太子少傅奧屯忠孝、侍讀學士蒲察思忠支持胡沙虎，但戶部尚書武都、拾遺田庭芳等三十人請降允濟為王侯。胡沙虎固執前議，金宣宗不得已，乃降封允濟為東海郡侯。十月，元帥右監軍術虎高琪殺胡沙虎。
貞祐四年（1216年），金宣宗詔追復允濟為衛王，謚曰紹，後世稱他為衛紹王。