“證明被省略”這句話是後來的數學家花了幾十年才完成的。

在很多人眼裏，數學是壹門很枯燥的科學，喜歡數學的人就像壹群性格無趣的“奇葩”。但事實上，擁有大智慧的人生往往並不無聊，數學家也是如此。他們除了埋頭研究，做出很多貢獻，也留下很多不同的故事。波恩哈德·黎曼是壹位富有想象力的科學家。雖然他活了不到四十年，但他的研究足以讓人珍惜。不僅如此，他死後還給大家留下了壹個“猜想”。妳猜怎麽著？這裏面有什麽故事嗎？從小性格孤僻，被視為“怪胎”，學習是他唯壹的快樂。1826年，黎曼出生在壹個名叫Bre Slentz的德國小鎮，他的父親是當地的壹名牧師。他家有六個孩子，他排行老二。黎曼在家裏的存在感不是很強，因為他也比較內向，不愛說話。因為家裏窮，要養很多孩子，他從小就營養不良，體弱多病。所以當他的兄弟姐妹出去玩的時候，他只能選擇呆在家裏看書。但其實他也喜歡這樣的生活，因為書對他來說是“精神食糧”，是他的伴侶，是解悶的最好工具。他覺得讀書就像是足不出戶就能找樂子，認識世界。但不幸的是，黎曼的母親因過度勞累早逝，生活的摧殘讓黎曼更加膽小。因為這種膽怯，無論他做什麽，都要做好完美的準備，三思而後行，生怕出錯。他在黎曼小學的時候，經常以驚人的心算能力讓老師目瞪口呆。有壹次上課，老師出了壹道很難的珠算題。黎曼看到問題的時候，不需要任何工具去計算。想了壹會，他直接說出了答案。老師驚呆了。小小年紀，就這麽厲害。放學回家，黎曼還會充當父親的小老師，用壹些數學題考父親。有時候父親看到題會手足無措，黎曼會熱情地教他做題。附近的鄰居每次看到黎曼教父親做題，都會忍不住想給黎曼豎起大拇指。而他們的行為無疑給了內向的黎曼極大的信心。他堅信，只要努力學習，就會得到別人的尊重。但壹切並不像黎曼想的那麽簡單。進入中學後，學生不像以前那麽友好了。因為黎曼沈默寡言的性格，他顯得很不合群。班裏的人都忍不住孤立他，有時還嘲笑他是個“怪胎”，認為黎曼對學習的熱愛只是“裝裝樣子”。被盯上的黎曼雖然心裏很難過，但並沒有為了迎合別人而改變自己。不管別人怎麽說，堅持自己才是最好的。也許上帝保佑了這個聰明但孤僻的孩子。黎曼的天賦並沒有被學校老師忽視，他也得到了學校校長的賞識。經濟上很難理解黎曼的家庭，校長也授權黎曼可以在他的私人圖書館免費借書。有壹次，黎曼從中拿走了名著《數論》，回家閱讀。他花了六天時間把內容研究清楚，甚至過了幾個月，他仍然清楚地記得書中的內容。黎曼幾乎每天都去校長的圖書館，每當他有什麽不懂的問題都會找校長請教，校長也很熱情的幫他解答。黎曼利用每壹秒鐘自學了許多數學家的著作。後來他甚至通過歐拉的書掌握了微積分及其分支，也學到了歐拉學習數學的技巧。此外，他還形成了正確的哲學觀念，認為研究要註重核心思想的純潔性，表面的賣弄不重要，不需要華麗的語言，內涵才是硬道理。差點被基督教耽誤的數學家，是當時著名的數學家。黎曼壹直很崇拜他，所以他有壹個願望——“成為高斯的學生”。但他的家人是虔誠的基督徒，父親也是牧師，所以希望黎曼能學習基督教理論，“繼承父親的腳步”。但黎曼對基督教理論並不十分感興趣。他真正熱愛的是數學。由於性格溫順，他聽從了父親的建議，在大學選擇專業時選擇了學習哲學和神學。不過我在哥廷根大學讀書的時候，壹般都會偷偷聽他的“偶像”高斯講數學。我越聽越入迷，深陷其中。數學家高斯·黎曼漸漸發現自己對數學的熱愛無法抑制。經過壹番思想鬥爭，他決定向父親提出轉學數學的想法。好在黎曼的父親深明大義，同意了他的決定。從此，黎曼終於可以放松下來研究數學了。幸好當時黎曼沒有選擇當牧師，否則今天數學的發展肯定會受到很大影響。哥廷根大學後來，他覺得哥廷根大學已經不能滿足自己的需求，決定搬到柏林學習，進入壹個新的環境。他在這裏結交了許多誌同道合的人，如愛森斯坦、斯坦納等人。雖然是黎曼的老師，但他們欣賞黎曼的才華，把他當成朋友。在與他們的交談中，黎曼收獲頗豐，學到了更完善的數論分析、現代幾何和橢圓函數。在此期間，他還形成了“從最少的假設和公理出發，用最簡單的方法構建整個復變函數論”的大膽思想。終於，在二十五歲的時候，黎曼完成了博士論文《復變函數的壹般理論基礎》，提出了映射定理，用理論完成了思想。就連他的偶像高斯也非常欣賞他的論文。基於這篇論文，他成為復變函數論的創始人之壹，這篇論文後來成為“19世紀數學史上的傑作”。因為黎曼在數學方面的優異學習成績，畢業後被哥廷根大學留校，兩年後晉升為講師。但他還是逃脫不了貧窮的命運，因為他沒有太多的錢在這裏做講師，但他還是帶著“育人”的心堅持做這份工作。後來哥廷根大學的經濟環境好壹些，黎曼開始有了報酬，他終於有了經濟能力安心學習數學。黎曼以為自己可以壹直快樂地學習數學，但是意外的事情發生了，人在劫難逃。黎曼的父親和壹個姐姐不幸相繼去世，此時的黎曼不得不和哥哥壹起承擔起養家糊口的責任。無奈之下，他只能減少對數學研究的投入，但在此期間，黎曼也做出了許多可以載入史冊的偉大研究。非歐幾何和愛因斯坦相對論的研究都是建立在黎曼幾何理論的基礎上的。後來，黎曼被提升為副教授，工資也提高了。他開始涉足物理學領域。他還寫了許多關於物理學的論文，試圖統壹引力和光的理論，並研究了人類耳朵的結構。他的研究為人們探索物質空間提供了可靠的理論知識。1859年，黎曼發表了壹篇關於給定大小下素數個數的論文。雖然不到十頁，但內容極其重要。因為這篇論文黎曼證明了函數的壹些重要性質，比如素數的分布，素數分布的奧秘。另外，黎曼留下了壹個猜想:ζ(s)函數的所有非平凡零點都在臨界線上。似乎上帝不希望人類過早地徹底探索社會，所以黎曼還沒來得及解決這個問題就死於嚴重的肺病。黎曼永遠地閉上了眼睛，結束了他探索科學的歷程，年僅39歲。在黎曼的著作中，後世的數學家花了幾十年的時間才完成，甚至到了今天，有些內容還是空白。而這個“黎曼猜想”就像壹座巍峨的大山。許多數學家去攀登它，但是沒有人能到達頂端。邁克爾·阿蒂亞的預印本直到2018年9月，邁克爾·阿蒂亞在宣稱自己證明了黎曼猜想的同時，還貼出了自己證明黎曼猜想的預印本。這個困擾了人們近200年的問題終於解決了。我是CC醬，兒子唐唐剛上大壹，女兒圓圓要上初中了。為了兩個孩子健康快樂的成長，從他們出生開始，我就壹直在學習育兒知識。在此，我想和大家分享壹些關於孩子教育、心理、安全方面的經驗，期待和大家交流育兒經驗，讓我們的孩子茁壯成長。更多精選文章歡迎關註我的微信官方賬號:CC醬以夢想為榮。