根據《中華人民共和國個人所得稅法》，個人從事經營活動取得的貸款利息是個人所得稅的應稅項目之壹，應當依法繳納個人所得稅。但個人因經營活動取得的貸款用於家庭住房裝修的，可以享受個人所得稅減免政策，不需要繳納個人所得稅。
因此，銀行向私人發放裝修貸款用於家庭住房裝修的，不需要繳納個人所得稅。但如果貸款不是用於家庭住房裝修，則需要按照規定繳納個人所得稅。