過失辭退是指企業在勞動者有過錯的情況下，不提前30日通知就立即辭退員工的行為。根據我國勞動法的規定，過失辭退主要包括以下幾種情況:(1)在試用期內被證明不符合錄用條件的；(二)嚴重違反勞動紀律或者用人單位規章制度的；(三)嚴重失職、營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；(四)被依法追究刑事責任的。
所以如果妳真的想留下來，就要靠妳自己去打動妳的老板。也許妳的老板會對妳真誠的態度印象深刻，但這真的不行。建議妳另找地方工作，重新開始。祝妳好運。