法律分析：是可以私底下簽合同的，按照法律成立的合同是有效的
法律依據：《中華人民***和國民法典》
第四百六十五條 依法成立的合同，受法律保護。依法成立的合同，僅對當事人具有法律約束力，但是法律另有規定的除外。
第壹百四十四條 無民事行為能力人實施的民事法律行為無效。
第壹百四十六條 行為人與相對人以虛假的意思表示實施的民事法律行為無效。以虛假的意思表示隱藏的民事法律行為的效力，依照有關法律規定處理。
第壹百四十八條 壹方以欺詐手段，使對方在違背真實意思的情況下實施的民事法律行為，受欺詐方有權請求人民法院或者仲裁機構予以撤銷。
第壹百五十三條 違反法律、行政法規的強制性規定的民事法律行為無效。但是，該強制性規定不導致該民事法律行為無效的除外。違背公序良俗的民事法律行為無效。
第壹百五十四條 行為人與相對人惡意串通，損害他人合法權益的民事法律行為無效。