申請公租房的勞動合同，可以不蓋章，但必須簽字。因為勞動合同是經用人單位與勞動者在勞動合同文本上簽字或者蓋章才生效的，因此勞動合同的雙方當事人必須簽字或者蓋章。
《公***租賃住房管理辦法》第七條 申請公***租賃住房，應當符合以下條件： （壹）在本地無住房或者住房面積低於規定標準； （二）收入、財產低於規定標準； （三）申請人為外來務工人員的，在本地穩定就業達到規定年限。