法律分析：廉租房想要變更承租人的話，改名字只能是原承租人(戶主)所在戶口本同壹家庭成員。沒有法定撫養，贍養，扶養關系的不予支持。按照相關規定，廉租房補貼申請人必須是家庭戶主，若戶主不具有完全民事行為能力，申請家庭其他成員應推舉具有完全民事行為能力且在最低生活保障範圍內的家庭成員作為申請人，並出具書面委托書；如果其他家庭成員不在最低生活保障範圍內，則委托他人以戶主名義辦理，並出具授權委托書和身份證明。
法律依據：《經濟適用住房管理辦法》 第二十五條 城市低收入家庭申請購買經濟適用住房應同時符合下列條件：
(壹)具有當地城鎮戶口；
(二)家庭收入符合市、縣人民政府劃定的低收入家庭收入標準；
(三)無房或現住房面積低於市、縣人民政府規定的住房困難標準。
經濟適用住房供應對象的家庭收入標準和住房困難標準，由市、縣人民政府根據當地商品住房價格、居民家庭可支配收入、居住水平和家庭人口結構等因素確定，實行動態管理，每年向社會公布壹次。