首先，申請人或家庭主申請人必須同時滿足以下條件：
1. 具有本市常住戶口，或者持有《上海市居住證》並在本市連續繳納社會保險金達到壹年以上；
2. 與本市就業單位簽訂壹定年限的勞動（聘用）合同；
3. 截至申請日，在本市無自有住房，或者住房建築面積人均不足15平方米。
其次，對於公租房的申請資格和流程，可以參考以下步驟：
1. 提出申請：符合條件的申請人或家庭主申請人可以向所在區、縣住房保障機構提出公租房申請，並提交相關材料。
2. 審核和公示：各區、縣住房保障機構會對申請人或家庭主申請人提交的材料進行審核，並對符合條件的申請人或家庭主申請人在所在區、縣住房保障機構網站上進行公示。
3. 選房和配租：公示無異議後，申請人或家庭主申請人可以參加選房和配租。
總的來說，可以在上海同時申請兩個區的公租房，但需要滿足相關的申請條件和提供相應的材料。