法律分析：可以要求對方按原合同內容，補簽壹份租賃合同；可以要求對方在原租賃合同的復印件上，重新簽名或蓋上公章。1、租賃合同丟了如果承租的合同已經到期，不管房東是否將房子租出了，都與承租人無關了;如果是在承租的租期內，租房合同丟了，還是可以要求繼承履行。2、房東是有義務出示租賃合同、及相關附件的。如果房東不承認租賃關系存在，並且拒絕退還押金，雙方可以協商，如果協商不成，起訴到法院解決，訴訟費由承租人預交、由敗訴人承擔。
法律依據：《商品房屋租賃管理辦法》
第十四條 房屋租賃合同訂立後三十日內，房屋租賃當事人應當到租賃房屋所在地直轄市、市、縣人民政府建設（房地產）主管部門辦理房屋租賃登記備案。房屋租賃當事人可以書面委托他人辦理租賃登記備案。
第十八條 房屋租賃登記備案證明遺失的，應當向原登記備案的部門補領。