如果是夫妻婚姻關系存續期間的債務，那麽這個債務屬於夫妻同債，妻子有償還的義務。而且這份租房合同是妻子簽的，妻子作為房屋租賃合同的壹方，當然有履行合同的義務。這是民事債務糾紛，壹般對個人工作影響不大，所以妻子的工作不會丟。但是個人問題處理不好就去單位鬧事也不好，但是法院是個例外，因為法院本來就是解決矛盾糾紛的地方。
根據最高人民法院《關於適用〈中華人民共和國婚姻法〉若幹問題的解釋(二)》
第二十四條債權人對夫妻壹方在婚姻關系存續期間以自己名義所負的債務主張權利的，視同夫妻債務。但是，除非夫妻壹方能夠證明債權人與債務人明確約定為個人債務，或者能夠證明屬於《婚姻法》第十九條第三款規定的情形。