房東是否有保護租客人身安全的義務？

視具體情況而定，出租房屋存在明顯安全隱患，導致承租人人身傷害的，應當承擔管理責任。如果房東能夠采取措施保證租客的安全而不作為，也應該承擔壹定的責任。

補充回答:

總的來說，妳已經盡到了房東的義務。妳已經提醒對方舉報這種騷擾，但是對方不同意。出於安全考慮，可以在樓道口貼出當地派出所或公安局的電話，提醒租客如果遇到安全問題，可以聯系公安機關尋求保護。這也是妳盡到了必要的安全保障責任的證據。

另外，雖然沒有簽訂合同，但是妳們的租賃關系依然存在。