法律分析：可以，保障家庭自願互換的，只要雙方所承租的公租房戶型面積標準相同，可向市國有房產管理部門申請，由市國有房產管理部門直接予以調整。也就是說福州公租房簽了合同後，是可以換房的，但是只能跟同樣簽了合同的人互換，而且不同戶型也不能相互互換，比如壹人只能換壹人，二人只能換二人。
法律依據：《居住證暫行條例》
第八條 公安機關負責居住證的申領受理、制作、發放、簽註等證件管理工作。居民委員會、村民委員會、用人單位、就讀學校以及房屋出租人應當協助做好居住證的申領受理、發放等工作。
第九條 申領居住證，應當向居住地公安派出所或者受公安機關委托的社區服務機構提交本人居民身份證、本人相片以及居住地住址、就業、就讀等證明材料。