1、已故父母的承租房，其繼承人只能繼承房屋的使用權。在沒有遺囑的情況下，由法定第壹順位繼承人來繼承其使用權。法定第壹順位的繼承人包括父母、子女和配偶。如果已故父母留有遺囑，並且遺囑有效，那就按照遺囑的內容繼承。
2、法律依據：《中華人民***和國民法典》第壹千壹百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
（壹）第壹順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第壹順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
二、申請承租房要什麽條件
1、申請人具有5年以上當地城市常住戶口；
2、申請人必須是當地民政部門認定的低收入家庭或最低收入家庭；
3、申請人家庭人均住房建築面積在15平方米以下且家庭住房總建築面積在50平方米以下；
4、申請家庭成員之間有法定的贍養、扶養或撫養關系，並壹起***同生活的。