法律分析：名下如果有房產是不能繼續承租廉租房的。廉租房申請條件：1、申請人具有5 年以上當地城市常住戶口;2、申請人必須是當地民政部門認定的低收入家庭或最低收入家庭;3、申請人家庭人均住房建築面積在15 平方米以下且家庭住房總建築面積在50 平方米以下;4、申請家庭成員之間有法定的贍養、扶養或撫養關系，並壹起***同生活的;5、申請人及其家庭成員經當地房管部門確認他處沒有住房的。
法律依據：《中華人民***和國廉租住房保障辦法》第十六條申請廉租住房保障，應當提供下列材料：（壹）家庭收入情況的證明材料；（二）家庭住房狀況的證明材料；（三）家庭成員身份證和戶口簿；（四）市、縣人民政府規定的其他證明材料。第十七條申請廉租住房保障，按照下列程序辦理：（壹）申請廉租住房保障的家庭，應當由戶主向戶口所在地街道辦事處或者鎮人民政府提出書面申請；（二）街道辦事處或者鎮人民政府應當自受理申請之日起30日內，就申請人的家庭收入、家庭住房狀況是否符合規定條件進行審核，提出初審意見並張榜公布，將初審意見和申請材料壹並報送市（區）、縣人民政府建設（住房保障）主管部門；（三）建設（住房保障）主管部門應當自收到申請材料之日起15日內，就申請人的家庭住房狀況是否符合規定條件提出審核意見，並將符合條件的申請人的申請材料轉同級民政部門；（四）民政部門應當自收到申請材料之日起15日內，就申請人的家庭收入是否符合規定條件提出審核意見，並反饋同級建設（住房保障）主管部門；（五）經審核，家庭收入、家庭住房狀況符合規定條件的，由建設（住房保障）主管部門予以公示，公示期限為15日；對經公示無異議或者異議不成立的，作為廉租住房保障對象予以登記，書面通知申請人，並向社會公開登記結果。經審核，不符合規定條件的，建設（住房保障）主管部門應當書面通知申請人，說明理由。申請人對審核結果有異議的，可以向建設（住房保障）主管部門申訴。第十八條建設（住房保障）主管部門、民政等有關部門以及街道辦事處、鎮人民政府，可以通過入戶調查、鄰裏訪問以及信函索證等方式對申請人的家庭收入和住房狀況等進行核實。申請人及有關單位和個人應當予以配合，如實提供有關情況。第十九條建設（住房保障）主管部門應當綜合考慮登記的城市低收入住房困難家庭的收入水平、住房困難程度和申請順序以及個人申請的保障方式等，確定相應的保障方式及輪候順序，並向社會公開。對已經登記為廉租住房保障對象的城市居民最低生活保障家庭，凡申請租賃住房貨幣補貼的，要優先安排發放補貼，基本做到應保盡保。實物配租應當優先面向已經登記為廉租住房保障對象的孤、老、病、殘等特殊困難家庭，城市居民最低生活保障家庭以及其他急需救助的家庭。