父母住廉租房，子女想買房。

法律分析:子女可以買房，父母和兒子財產獨立，不影響父母繼續使用廉租房。當然，兒子要單獨立戶，才能在廉租房體系中消除自己的名字。

法律依據:《中華人民共和國民法典》

第五百九十五條買賣合同是出賣人將標的物的所有權轉移給買受人，買受人支付價款的合同。

第五百九十六條買賣合同的內容壹般包括名稱、數量、質量、價格、履行期限、履行地點和方式、包裝方式、檢驗標準和方法、結算方式、合同用語及其效力等條款。