法律分析：如果這個老鼠是在房客住進來之前就有的，那麽房東是否有壹定責任的可以賠償壹部分，雙方協商解決。
法律依據：《中華人民***和國民法典》
第七百零八條 出租人應當按照約定將租賃物交付承租人，並在租賃期限內保持租賃物符合約定的用途。
第七百零九條 承租人應當按照約定的方法使用租賃物。對租賃物的使用方法沒有約定或者約定不明確，依據本法第五百壹十條的規定仍不能確定的，應當根據租賃物的性質使用。
第七百壹十條 承租人按照約定的方法或者根據租賃物的性質使用租賃物，致使租賃物受到損耗的，不承擔賠償責任。