父母為退休人員，無固定住房的，需符合相應的收入條件和居住情況，才可以申請公租房。
根據《公***租賃住房管理辦法》第七條 申請公***租賃住房，應當符合以下條件：
（壹）在本地無住房或者住房面積低於規定標準；
（二）收入、財產低於規定標準；
（三）申請人為外來務工人員的，在本地穩定就業達到規定年限。
具體條件由直轄市和市、縣級人民政府住房保障主管部門根據本地區實際情況確定，報本級人民政府批準後實施並向社會公布。
擴展資料：
《公***租賃住房管理辦法》第九條 市、縣級人民政府住房保障主管部門應當會同有關部門，對申請人提交的申請材料進行審核。經審核，對符合申請條件的申請人，應當予以公示，經公示無異議或者異議不成立的，登記為公***租賃住房輪候對象，並向社會公開；對不符合申請條件的申請人，應當書面通知並說明理由。
申請人對審核結果有異議，可以向市、縣級人民政府住房保障主管部門申請復核。市、縣級人民政府住房保障主管部門應當會同有關部門進行復核，並在15個工作日內將復核結果書面告知申請人。
百度百科——公***租賃住房管理辦法