法律分析：可以，即使有了廉租房，只要承租人符合相應的購房資格，並得到了相關部門的審批，就可以購買房屋。但在購買房屋後，承租人的名下就有房了，此時便與廉租房的租住條件不符，不具有承租資格，需要辦理廉租房的退房手續，不可繼續租住廉租房。
法律依據：《廉租住房保障辦法》第二十四條 已領取租賃住房補貼或者配租廉租住房的城市低收入住房困難家庭，應當按年度向所在地街道辦事處或者鎮人民政府如實申報家庭人口、收入及住房等變動情況。街道辦事處或者鎮人民政府可以對申報情況進行核實、張榜公布，並將申報情況及核實結果報建設（住房保障）主管部門。建設（住房保障）主管部門應當根據城市低收入住房困難家庭人口、收入、住房等變化情況，調整租賃住房補貼額度或實物配租面積、租金等；對不再符合規定條件的，應當停止發放租賃住房補貼，或者由承租人按照合同約定退回廉租住房。