學校公有住房是指由國家或集體投資建設，分配給學校教職工的住房。學校公房產權屬於國家或集體，承租人只有使用權，沒有所有權。
學校公房承租人死亡後，生前與其同住的家庭成員可以繼續租住該公房，但必須符合壹定條件，如具有本市常住戶口，無其他住房或生活困難等。具體條件由各地區房管部門制定。
學校公有住房承租人的變更，應經出租人(即學校)和房屋產權單位(即教育局)同意並批準後，方可辦理相關手續。符合條件的繼承人有壹個以上的，應當協商確定承租人。協商不成的，由出租人或者產權單位在符合條件的繼承人中確定承租人。
學校公房承租人變更後，原承租人生前能否享受優惠或低租金，視具體情況而定。壹般來說，如果新租戶仍是該校教職工，且符合該校公房分配或使用政策，可繼續享受原租戶生前享受的優惠或低租金。如果新租戶不是學校的教職工，或者不符合學校關於公房分配或使用的政策，那麽他可能無法繼續享受原租戶生前享受的優惠或低租金，而是按照市場化的標準繳納租金。
學校公房的承租人，無論是否變更，都應當按時支付約定的租金，並遵守相關管理規定。出租人不支付租金或違反管理規定的，出租人有權解除租賃合同，收回公房。
鑒於妳的具體情況，我認為，父親A去世後，作為其子女，父親A可以繼續租用父親A生前使用的學校公房，但必須滿足以下條件:
甲在本市有常住戶口在此公房；
a沒有其他住房或生活困難；
經學校和教育局同意和批準，甲方已辦理變更承租人手續；
a仍為學校教職工，符合學校公房分配或使用的政策規定。
如果甲方不符合上述任何壹個條件，那麽甲方可能無法繼續租住公房，或者享受原父親所享受的優惠待遇或低租金。此外，無論甲方享受優惠還是低租金，均應按時支付約定租金，並遵守相關管理規定。如甲方不支付租金或違反管理規定，學校有權終止與甲方的租賃合同，收回公房。
希望這些信息能幫到妳。如果妳有任何其他問題，請隨時問我。我會盡力為妳提供最好的答案。