在不定期租賃合同中，出租人可以不主張解除合同而直接索要租金嗎？

當然可以。店鋪租賃單方面提前解除合同屬於違約行為，應按照租賃合同約定支付違約金。租賃合同沒有約定違約金的，可以不支付違約金，但應當賠償對方損失。《合同法》第壹百壹十四條當事人可以約定壹方違反合同應當向對方支付壹定數額的違約金，也可以約定因違反合同產生的損害賠償額的計算方法。約定的違約金低於造成的損失的，當事人可以請求人民法院或者仲裁機構予以增加；約定的違約金過分高於造成的損失的，當事人可以請求人民法院或者仲裁機構適當減少。當事人就遲延履行支付違約金的，違約方在支付違約金後，還應當履行債務。