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二次函數:九年級數學經典例題(應用題),加答獎勵!!

1.有壹座拋物線拱橋,如圖。正常水位時,橋下水面寬度為20米,拱頂距水面4米。(1)在如圖所示的直角坐標系中,找出拋物線的表達式;(2)在正常水位的基礎上,水位上升h米時,橋下水面寬度為d米,求h關於d的分辨函數;(3)正常水位時,橋下水深2米。為保證過往船舶的順利航行,橋下水面寬度不應小於18米。當水深超過數米時,會影響橋下船只的順利航行。

解決方案:

1.根據題目很容易得到二次函數(0,0),(10,-4),(10,-4)。將這幾點代入二次函數通式,得到解:a =-1/25,b = 0。所以解析式是y =-1/25x 2。

2.先用h表示y?Y=-(4-h)?而x=d/2?所以代入上面的解析式。

-(4-h)=-1/25(d/2)^2

3.水面寬度為18,即x=9?y邊=-81/25?從橋頂到橋底* * * 4+2 = 6m。

因此,當水深超過6-81/25=2.76米時,就會影響橋下的暢通。

2.已知某租賃公司出租同型號設備40臺,每臺月租270元時,全部租出。在此基礎上,每臺每月租金每增加10元,就會少租出1臺設備。沒有租出去的設備,每套20元,每個月需要繳納各種費用。?

假設每套設備的實際月租金為X元(x≥270元),月收入為Y元(總收入=設備租賃收入-未租出的設備成本)?

問題1:?求y和x的二次函數關系?

問題二:?X的值是什麽時候,最大月收入是多少?最大值是多少??

問題三:?月租300元/套和350元/套時,月收入是多少?根據月收入的計算結果,公司此時應該選擇租賃多少套設備比較合適,請簡要說明。?

(1)f(x)= x[40-(x-270)/10]-20 *(x-270)/10?

(2)f(x)=-1/10x^2+65x+540?

f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5?

當x為325時,月收入達到最大值11102.5。?

(3)月收入相等。

3.壹件商品的成本為120元,無產品銷售價格X(元)與試銷售階段產品日銷售量Y(臺)的關系為Y=-X+200。為了獲得最大的銷售利潤,每種產品的銷售價格應該定在多少?這個時候每天的銷售利潤是多少?

銷售利潤=(銷售價格-成本)*銷量?

銷售價格:x?

銷量:Y=-X+200?

銷售利潤=(x-120)* y =(x-120)*(-x+200)?

=-X^2+200X+120X-24000?

=-X^2+320X-24000?

=-(X-160)^2+1600?

因此,當銷售價格X為160元時,銷售利潤最大,最大為1600元。

這個挺經典的!

祝妳學習進步!!!