所以這種情況妳當然可以報警，但是如果公安機關經過調查，認為被告人沒有違反《治安管理處罰法》，那麽公安機關會建議妳通過其他途徑處理。根據妳的描述，他們確實是這麽做的。
2.關於起訴問題:民事訴訟首先要有合格的被告，包括被告的姓名、住址、電話等相關信息，否則法院的開庭通知書無法送達對方；
其次，必須有正當的理由。可以提起侵權訴訟，要求對方返還不當得利。也可以提起違約訴訟，要求對方退還相關租金。
管轄法院:原則上是被告住所地的基層人民法院。如果按照違約之訴提起訴訟，也可以在合同履行地即房屋所在地的基層法院提起。
3.其實打官司4000塊錢有點虧。花費的時間和精力遠遠不是4000塊錢能補償的。
所以我建議妳直接找對方協商解決。就算拿不回4000塊錢，拿回3000塊錢也比打官司強。
或者對方堅持不還，妳也可以去律所找律師，讓他出具律師函，裏面會包括對方不還錢的壹系列不良後果。當然，這種事情只是壹種討債手段，往往當債權債務關系上升到法律層面，債務人會更加自覺。
最後，如果還是不行，如果妳真的想更真實壹點，就告吧。
補充:事情沒有妳說的那麽悲觀。沒有對方的地址是壹回事，能不能找到對方是另壹回事。
如果可以聯系或者想辦法找到對方，可以按照上面的步驟。就算對方沒有固定住所，總有地方睡覺吧？還是他壹直都有電話？如果最後要起訴，法院也不會那麽偏執。妳得有XX路這樣的地址，只要妳保證對方收到聽證通知書。如果根本找不到對方，起訴也沒用吧？就算法院判妳贏了，妳想讓誰來執行？