壹、煤矸石山自燃的過程和臨界溫度
煤矸石山自燃是壹個極其復雜的物理化學過程，由常溫轉變為燃燒狀態。其本質是煤矸石中可燃物質(黃鐵礦和煤)的低溫氧化特性，通過物理吸附、化學吸附和化學反應與空氣中的氧氣發生反應。氧的物理吸附的吸附熱使煤矸石的溫度略有上升，導致煤矸石中的活化結構活化吸收氧，產生化學吸附和化學反應，減少了氧在煤矸石結構表面的物理吸附，促進了空氣中另壹部分氣態氧與煤矸石表面的物理吸附，使煤矸石的低溫氧化過程繼續發展，不斷放熱。在壹定的蓄熱條件下，產生的熱量大於散失的熱量，使得煤矸石山局部溫度不斷升高，環境溫度的升高加速了可燃物的氧化，引起自燃。如圖5-2所示，煤矸石的自燃分為三個時期。
圖5-2煤矸石山自燃的三個時期
潛伏期氧氣吸附潛伏在煤矸石山表面或通過孔隙、裂縫滲透到煤矸石山內部，煤矸石在低溫下緩慢氧化並開始放熱，產生熱量積累。
自熱期。熱量積累，環境自動升溫，從而加速煤矸石的氧化。煤矸石自燃其實就是煤的自燃。從緩慢升溫階段到自動加速階段的溫度稱為煤矸石自燃的臨界溫度，由於成分不同，壹般在80℃~ 90℃之間。如果煤矸石的溫度超過臨界溫度，則符合自燃條件。在煤矸石自熱階段，如果所含可燃物質不足以提供煤矸石進壹步氧化的物質基礎，或者煤矸石山的供氧條件和蓄熱條件發生變化，使氧化反應產生的熱量消散在周圍環境中，煤矸石山就不會進入自燃狀態。
燃燒期。煤矸石充分氧化自燃。
在初始階段，煤矸石中的黃鐵礦和煤在常溫t0下與氧氣緩慢反應，放出熱量，使煤矸石的溫度緩慢上升。當煤矸石的溫度達到臨界溫度t1時，反應速率會隨著溫度的升高而自動加快。壹旦溫度達到煤的著火溫度t2，就會開始激烈的反應。此時，如果燃料和氧氣供應充足，燃燒將穩定地繼續。
T1是煤矸石氧化從緩慢升溫階段過渡到自動加速階段的溫度，稱為臨界溫度。臨界溫度t1和著火溫度t2不是煤矸石固有的物理化學常數，而是化學和流體動力學因素的綜合，與煤矸石的化學活性、煤燃燒的活化能、煤矸石的導熱系數、發熱量以及向周圍環境散熱的條件(主要表現為活化能不同)有關。不同煤矸石的臨界溫度可以通過如下簡單的數學模型推導出來:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
式中:e——煤矸石的活化能，j/mol；
r-氣體常數，取值為8.31J(/mol k)；
t0-環境的絕對溫度，k。
不同的煤矸石有不同的活化能，不同地區的煤矸石山也有不同的環境溫度，因此自燃的臨界溫度也不同。相關文獻指出，煤矸石山自燃的臨界溫度為80 ~ 90℃(壹般認為煤的臨界溫度在70℃左右)。在供氧充足的條件下，煤矸石的溫度是否達到臨界溫度是判斷其能否自燃的重要條件，該溫度對指導自燃煤矸石山的滅火也具有重要意義。
相關研究表明，煤矸石氧化產熱過程遵循基於氧(或燃料)濃度的阿倫尼烏斯定律，並得出結論:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
其中:t——氧化產生的熱量，j；
Q0——氧氣的比熱容，j/(kg·k)；
c——氧氣的體積濃度，mol/m3；；
e——煤矸石的活化能，j/mol；
r-氣體常數，取值為8.31J/(mol·k)；
k-反應速率常數；
S——比表面積，m2；
t-絕對反應溫度，k。
該規律反映了燃燒速率與反應物濃度的關系，指出反應速率隨反應物氧濃度的增加而增加。這裏所說的反應物可以指可燃物質的濃度，也可以指氧氣的濃度。如果反映可燃物質中碳的含量，則應以參與氧化的碳量表示；當指氧的濃度時，指的是此時參與碳氧化的氧的濃度，其中S可以代表與氧反應的可燃物(碳)的比表面積。可見，在可燃物充足的情況下，我們可以通過空氣循環來分析煤矸石的自燃條件，也可以通過分析和控制煤矸石山的供氧條件來改變其自燃傾向性。
二、煤矸石氧氣傳輸方式
從以上分析得出結論:煤矸石在自熱階段逐漸升溫至自燃，需要外界持續供給氧氣，而氧氣的傳遞離不開煤矸石山中的空氣流動。導致煤矸石山空氣流動的主要因素有:
1)溫度變化引起的煤矸石山“熱氣”；
2)大氣壓力變化引起的煤矸石山“氣壓呼吸”；
3)煤矸石山表面自然風引起的空氣流動；
4)空氣濃度梯度引起的分子擴散；
5)煤矸石山自熱引起的熱對流(煙囪效應)。
溫度變化引起的煤矸石山“熱呼吸”只能對煤矸石山表面產生作用，所以產生的熱量很快就會散失；大氣壓變化引起的“氣壓呼吸”由於氣體量極小，不足以維持煤矸石的自熱；空氣濃度梯度引起的分子擴散可能在煤矸石山自熱過程中起到激發作用，但僅靠分子擴散難以維持煤矸石山的長期燃燒。自然風引起的空氣流動是時變的，矸石山表面微小風壓產生的對流不是矸石山自燃的主要因素，但矸石山自熱後產生的空氣熱對流(所謂煙囪效應或熱風壓)是維持矸石山長期燃燒的必要條件。壹般認為，在煤矸石自熱過程中，煤矸石氧化所需的氧氣首先由分子擴散和自然對流效應供給。壹旦煤矸石明顯升溫，熱對流將成為主要的供氧方式。
煤矸石自發加熱後，溫度會升高，熱量會傳遞到周圍空氣中，使周圍空氣受熱，密度降低。此時，煤矸石山內部的空氣與外部的空氣之間會有壹個壓力差:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
其中:pi——熱風壓力，pa；
ρ——環境溫度下的空氣密度，kg/m3；
G——重力加速度，9.81m/S2；
T0——環境溫度，k；
T——煤矸石山內部溫度，k；
Z——煤矸石山的垂直高度，m
由於煤矸石山內部的溫度壹般高於煤矸石山周圍的環境溫度，在熱空氣壓力的作用下，煤矸石山內部的空氣向上流動，而外部的空氣則不斷流入，為煤矸石的氧化提供氧氣(圖5-3)。此外，熱風壓力的大小與煤矸石山內部溫度與環境溫度的差異有關。溫差越大，熱空氣壓力越大。降低其垂直高度可以有效降低熱空氣壓力的大小。
圖5-3自加熱區和熱對流示意圖
熱風壓力產生的氣流在煤矸石堆中流動時遵循達西定律。在壹維流場中:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
式中:V——煤矸石堆中氣體的滲流速度，m/s；
K——煤矸石堆的滲透率，m2或達西；；
μ ——氣體的動力粘滯系數，Pa·s；；
p-熱空氣壓力，pa；
X——氣流運動的距離，m
但由於空氣的動力粘度也會隨著溫度的升高而增加，熱對流並不是隨著熱空氣壓力的增加而增加，而是在某壹溫度值附近呈現峰值(陽泉礦區的溫度值通過實驗為900K)。
假設煤矸石山的環境溫度為300K，煤矸石堆的平均內部溫度為350K，根據公式(5-3):
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
氣流可近似視為平行於斜坡的向上運動，流動距離為:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
式中:δ ——煤矸石山的自然休止角。
陽泉煤矸石的平均比表面積為6.36。在松散狀態下，27℃時測得滲透率為1.69×10-9m2，空氣動力粘度為1.78×10-6pa·s。如果δ為45，煤矸石山是熱對流造成的。
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
三。煤矸石山不同區域的供氧條件
煤矸石山不同區域的供氧條件因其人為堆積而不同，供氧條件對煤矸石自燃起著極其重要的作用。
根據供氧和蓄熱條件，煤矸石山由表及裏可分為三個區域(圖5-4):
1)非自燃區域；
2)自熱區(可能自燃區)；
3)窒息帶。
在煤矸石山表面，雖然可以獲得充足的氧氣供應，但與外界的熱交換條件較好，氧化反應產生的熱量很快散發到周圍環境中，煤矸石的溫升很小，足以引起自燃，為非自燃區。在煤矸石山中，分子擴散或氣流帶來的氧氣已大部分消耗在地表，氣流中的氧氣濃度很低，煤矸石氧化反應產生的熱量太小，無法進壹步加熱煤矸石，該區域不會發生自燃，稱為窒息帶。在非自燃區和窒息區之間，有壹定的氧氣供應，產生的熱量不會全部被帶走。煤矸石氧化產生的熱量足以使煤矸石升溫，這就是自燃帶(也稱可能自燃帶)。自熱帶的剖面深度與煤矸石的氧化能力、粒度、堆積形式、孔隙率和外界環境條件有關。
圖5-4煤矸石山自燃區劃
如果自熱區的煤矸石能不斷得到氧氣維持持續的氧化反應，經過壹定時間後，當煤矸石的溫度上升到燃點時，就會燃燒。在這壹階段，如果供氧和蓄熱條件發生變化，煤矸石的氧化反應無法繼續，自熱結束，不會發生自燃。
第四，孔隙率對氧氣傳輸的影響
煤矸石山可以看作是壹種由不同粒徑和形狀的顆粒組成的多孔介質，具有壹定的孔隙率。總的來說，煤矸石山中氣體的流動速度極慢，屬於層流狀態。根據幾何學，相同直徑的顆粒堆積時孔隙率最大。相同直徑的球形顆粒在空間以立方體形式排列時，孔隙率為47.6%；當以正交形式排列時，孔隙率為39.5%；以楔形四面體形式排列時為30.2%；當采用菱形排列時，孔隙率最小，為25.9%。當不同粒徑的顆粒堆積在壹起時，粒徑小的顆粒可以填充到大顆粒之間的孔隙中，使混合物的孔隙率變小。
煤矸石山的孔隙率對其透氧性有很大影響，表現為對煤矸石堆滲透性的影響(壹般用滲透性K來表征)。對煤矸石山氧氣傳輸途徑的研究表明，煤矸石山的空氣流動壹方面取決於風壓(包括自然風壓和熱風壓，主要是熱風壓)，另壹方面取決於煤矸石堆的透氣性。因此，可以認為煤矸石山的滲透性可以用來表征煤矸石堆的供氧條件，煤矸石山的滲透性與煤矸石的粒度分布、粒徑和形狀有關。顆粒大小組成在壹定程度上決定了孔隙率，顆粒大小和形狀決定了空氣流通通道的大小和粗糙度。
實驗表明，煤矸石堆的滲透率k與堆積煤矸石的孔隙率及其平均有效直徑d密切相關；
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
式中:k——煤矸石堆中的滲透率，m2或達西；；
ε--指煤矸石堆的孔隙率，%;
D——煤矸石的平均粒徑，m；
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
由於不同的煤矸石具有不同的風化特性，在壹定程度上影響了煤矸石堆的滲透性。數據顯示，地表煤矸石風化壹年後，80%以上在45mm範圍內。可以認為，表層煤矸石快速風化後的顆粒組成可以代表表層煤矸石的顆粒組成。從上式可以看出，煤矸石風化使煤矸石的粒徑減小，煤矸石堆中空氣的滲透性會發生變化。也可以看出，如果在煤矸石山表面覆蓋不同粒徑的土料，也會改變煤矸石山內部的透氣性。
此外，根據流體在多孔介質中流動的達西定律，氣體在多孔介質中的滲透率由氣體粘度、滲透距離、氣體速度和壓差決定:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
式中:k——煤矸石堆的滲透率，m2或達西；；
μ——氣體的動力粘度，Pa·s；；
L——煤矸石山中氣體的水平滲透距離，m；
V——煤矸石堆中氣體的滲流速度，m/s；
δp-壓差，Pa。
因此，自燃點所在位置到煤矸石山斜面的水平距離L可由上述公式2得到:
自燃煤矸石山治理與生態重建技術
另外，由於煤矸石山的自然休止角在36° ~ 60°之間，煤矸石山潛在自燃點與其臨界深度H之間的水平距離L可近似表示為L/H Pro = 1.2 ~ 1.7。假設煤矸石山自燃點的臨界深度為3.5~4.5m，則該點到坡面的水平距離應為4.2 ~ 7.7m..
綜上所述，煤矸石自燃可以通過改變煤矸石堆的孔隙率或改變堆體表面覆蓋物的粒徑來改變煤矸石的自燃條件，從而防止煤矸石自燃。
五、煤矸石山自燃的臨界風速
煤矸石的氧化需要氧氣。只有當外界供氧速率大於某壹臨界值時，氧化反應釋放的熱量大於散熱速率，熱量才能積聚起來，煤矸石才會被加熱。如果沒有達到這個臨界值，反應釋放的熱量全部通過傳導和對流散失到周圍環境中，不會發生自燃。當反應釋放的熱量小於散熱速率時，煤矸石會逐漸降溫。這個臨界值就是臨界風速。
煤矸石山中氣流的作用是雙面的，它既供給煤矸石反應所需的氧氣，又帶走煤矸石反應產生的熱量。因此，臨界風速有壹個上限和壹個下限。當風速超過上限時，反應產生的熱量將全部被帶走。對於煤矸石來說，增加煤矸石堆的透氣性是無法防止自燃的，所以關鍵是臨界風速的下限。
臨界風速與可燃物的物理化學性質和環境條件有關。國內外學者對煤堆中的臨界風速進行了研究，但結果差別很大。實驗表明，陽泉煤矸石山風速為4.4×10-5m/s時，煤矸石不燃燒，可以認為煤矸石山風速低於它時不會發生自燃，這是壹個小於實際值的臨界速度。陽泉煤矸石自燃的臨界溫度為80℃。根據前面的公式(5-3)和(5-4)，相應的煤矸石山滲透率應小於4.2×10-10m2。而對於已經氧化升溫的煤矸石山，堆內煤矸石溫度高，熱風壓力大。為保證熱對流速度小於空氣的臨界速度，煤矸石山的透氣性更為嚴格。當矸石山內部溫度為630℃時，矸石山的滲透率應小於2× 10-100 m2。