1957至今，季任中國理論與應用力學學會常務理事，1982至1986任副理事長。1983—1993擔任中國航空學會理事長。1984 —1992曾任國際航空科學理事會學術委員會委員，並主持了1992年在北京召開的18國際航空科學大會開幕式。由於在航空國際合作方面的突出貢獻，他在1996年第20屆國際航空科學大會上獲得了ICAS·莫裏斯·盧瓦爾獎。他是全國自然科學術語審定委員會委員，同時兼任機械術語和航空術語審定委員會主任。在1983發起建設西北西南科技合作中心，並壹直擔任董事長。
季長期從事振動力學的研究。他是我國最早的非線性振動理論、擠壓油膜減振機理和轉子動力學的倡導者之壹，我國著名的工程力學專家。
在1974-1977期間，季為某空軍工廠研制和改進振動磨機取得了突出的成績。柱塞式供油泵轉子底面的磨削是噴氣發動機修理的瓶頸工序，精度和表面粗糙度要求高。過去完全由有經驗的高級技師掌握，效率很低，嚴重限制了工廠飛機修理的進度。紀被邀請到現場，反復觀察工廠裏的原磨機。他發現這種機器使用的是“振動位移”，這是壹種過去很少有人註意到的非線性振動現象。然後發現油泵轉子在磨削軌跡上的位移除了有明顯的公轉和自轉外，還伴有微弱的晃動。經過長期的實驗和思考，終於找到了油泵轉子底面在磨削過程中時而凸如球面，時而凹如瓶底的原因。然後，建立了數學模型，分析了粉碎機彈簧剛度、離心塊重量和位置、軌道直徑和寬度等參數的影響。最終改進了磨床的設計，保證了磨削質量，生產效率提高了百倍，工作條件得到了根本改善。磨床在1978全國科學大會上展出，獲得科學大會獎。
在1976期間，季結合航空發動機葉片斷裂課題，在成都某廠進行了試驗。同時接受擠壓油膜減振的研究課題。這是壹項很有前途的高水平新技術，對20世紀60年代以來高速轉子動力學的發展產生了重大影響。他壹邊為課題收集資料，準備開始理論研究，壹邊為工程技術人員講解研究擠壓油膜所必需的流體力學基礎知識，有力地推動了這項研究工作的開展。後來由於其他任務的幹擾，他沒能長期繼續這項科研工作。
紀的科學研究既註重緊密結合實際解決航空生產中的問題，又註重理論探討。撰寫並發表論文多篇，部分論文發表在《力學學報》、《應用數學與力學》、《國際航空》等國家壹級刊物上，部分論文收錄在《全國振動理論與應用學術會議論文集》和《全國普通力學學術會議論文集》上。
紀對科學研究的重視，還體現在對期刊工作的不懈推動上。在華東航空航天學院創辦初期，季積極支持雜誌的創辦，並親自為雜誌撰寫論文。華東航空航天學院航空學院學報1955創刊號第壹篇論文是他的《應用力矩定理時力矩中心選取的局限性》。1982年，冀任西北工業大學校長。在他的關心和支持下，《西北工業大學學報》在國內外出版發行。自1984以來，是國內第壹份也是唯壹壹份每年被IAA連續報道的高校學報。從1986開始，被工程索引(EI)連續報道。自1990以來，壹直是《工程索引》報道的中國大學(中文版)兩種期刊之壹。
自1983以來，季壹直致力於航空的宏觀研究。為了使民航飛機盡快實現國產化，他和其他三位專家在1986中向中央聯合提出了“立即開始研制幹線飛機的建議”，很快得到批準並付諸實施。1990開頭，他提出了《關於陜西省航空支農的建議》，特別強調了人工降雨；陜西省空氣水資源特別豐富，人工降雨潛力巨大[3]。同年夏，他提出“建設空中絲綢之路”的倡議，在《人民日報》(海外版)、《中國日報》(英文版)、《現代化》、《國際航空》等十余家報紙上發表，在國內外引起巨大反響。1991年11月，大鵬航空用國產運8飛機從新疆運送活羊到阿聯酋，空中絲綢之路試航成功！他壹直重視科技知識的普及和青少年自學及實踐能力的培養。早在1942，他就在重慶交通大學倡導制作航空模型，這是中國航空模型運動的開端。後來隨著隊伍的不斷擴大和人才的不斷湧現，很多人因為參加航模活動而投身於航空事業，其中很多人繼續為微型無人機的發展做出傑出貢獻(早期航模的發展在空戰中可以發揮重要作用)。在1992中，他提出了“在Xi安建壹座航天博物館”的倡議，贏得了廣泛而熱烈的支持。
季長期從事教學和高校管理工作，致力於研究國外教育的現狀和發展。他高瞻遠矚，立足民族沃土，汲取世界各國教育之長；借鑒外國而不忘中國國情，繼承民族傳統而不墨守成規；為了撥亂反正，整頓和恢復教學秩序，提高教學質量，進行教學改革，開創學校的新局面，我們不遺余力。
(1)辦壹所多學科的理工大學。他主持制定的學校發展第七個五年規劃指出，“發展的戰略目標是以提高為中心，以改革為動力，把學校辦成理工類、管理類、文理類結合的壹流大學，走在全國重點大學前列”。西北工業大學新增了數學、物理、力學、管理類專業，強調理科專業要與工科相結合，為工科服務，管理類專業也要有工科的內容和特色。此外，還開設了文史類的課程和講座，豐富學生的人文知識，開闊觀察和分析問題的視野。
(2)專業設置要面向社會。西北工業大學很多專業以前都是按照軍品類型或者工藝來設置的，內容過於狹窄，無法滿足國民經濟和國防建設的需要。20世紀80年代初，冀等同誌大膽提出“打破部門所有制，軍民兼顧”的方針，擴大專業定位，為軍隊和地方培養人才。在這壹原則的指導下，學校的專業調整和轉型逐步取得進展，並出現了新的面貌。
(3)發展橫向合作，加強學校與社會的聯系。65438-0983西北工業大學與新疆克拉瑪依石油管理局簽訂人才培養和科技全面合作協議。這壹事件在我國國防院校與大型民企橫向聯盟中尚屬首例，國內及香港十余家報紙均有報道。同年，冀發起成立西北西南科技合作中心，得到廣泛支持，很快發展成為擁有近20家企事業單位和科研院所的科技聯合體，形成了校、廠、所結合、軍民結合、教育科研生產相結合的新格局，使西北工業大學的辦學和科技發展之路越走越寬。與此同時，與國外大學的科技交流與合作也迅速擴大。
西北工業大學經國家計委、教育部、國防科工委批準，列入“七五”國家重點建設項目，是因為它在建設兩個教學科研中心，多層次、多規格、多形式辦學方面取得了顯著成績，具有地處西北國防工業重鎮的地緣優勢。