私家車要和公司簽訂合同，約定相關權利義務。根據《侵權責任法》第四十九條規定，因租賃、借用等原因造成機動車所有人與使用人不是同壹人，發生交通事故後機動車壹方負有責任的，保險公司應當在機動車強制保險責任限額內予以賠償。
不足部分，由機動車使用者承擔賠償責任；機動車所有人對損害有過錯的，應當承擔相應的賠償責任。所以租車的時候要謹慎，比如不能租給沒有駕駛資格的人，否則會被視為車主的過錯。