房東和新房客的合同是雙方自己簽的。新房客拒租與當事人無關，房東不能以此為由拒絕支付剩余租金和押金。剩余租金和押金的計算方法是正確的，既然房東、當事人、中介都確認了，對當事人更有利。
如果樓主無理否認，建議當事人選擇起訴方式，並註意收集以下證據:
1.原始租賃合同。
2.退租時中介簽字的確認函。
3.房東和新房客的合同證明房東已經租下了房子。
合同上沒有說中途解約時必須退還定金，因為:
1.合同中的押金只是為了應付未付的租金或者未付的費用。現在當事人已經預付了租金，水電費也已經結清，不存在未交租金或者未支付費用的情況，定金自然應該退還。
2.如果房東還扣押押金，相當於房子租金13個月。
雙方已確認由房東退錢。
《中華人民共和國民法典》第五百七十七條當事人壹方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。
第五百八十五條當事人可以約定壹方違反合同應當向對方支付壹定數額的違約金，也可以約定因違反合同造成損失的賠償金額的計算方法。
約定的違約金低於造成的損失的，人民法院或者仲裁機構可以根據當事人的請求增加違約金；約定的違約金過分高於造成的損失的，人民法院或者仲裁機構可以根據當事人的請求適當減少。
當事人就遲延履行支付違約金的，違約方在支付違約金後，還應當履行債務。
第五百七十八條當事人壹方明確表示或者以自己的行為表明不履行合同義務的，對方可以在履行期限屆滿前要求其承擔違約責任。