數學試卷
考生註意:
長度考試時間120分鐘。
2.全卷三大題，總分120。
壹、填空(每題3分，滿分33分)
1.在函數y=中，自變量x的取值範圍為。
2.聯合國環境規劃署發布報告稱:雖然2008年全球投資市場普遍疲軟，但在中國等發展中國家的帶動下，全球可持續投資創歷史新高，達到6543.8+055億美元，可以用如下科學記數法表示。
美元。
3.在英語句子“祝妳成功！”祝妳成功！)，這個字母是“s”的概率是
4.計算:=。
5.反比例函數y= (m≠0)和線性函數y=kx+b(k≠O)的圖像如圖。請寫出正確的結論:
。
6.如圖，正方形ABCD的邊長為3，得到的幾何體的正視圖周長為。
7.當x=時，二次函數y=x2+2x-2有最小值。
8.假設兩個圓的半徑分別為5cm和4cm，圓心之間的距離為6cm，則兩個圓的位置關系為。
10.用兩個直角邊分別為3和4的直角三角形組成壹個凸四邊形，四邊形的周長為。
11.如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=600，連接對角線AC，使第二個菱形ACCl Dl以AC為邊，這樣∠d 1AC = 600；連接AC1，然後以AC1為邊做第三個菱形AClC2D2，這樣∠D2 AC 1 = 600；.....，按照這個規律，第n顆鉆石的邊長是。
二、選擇題(每題3分，滿分27分)
13.如圖，平行線A和B被直線C截，且∠1=42038 '，則∠2的度數為()。
a . 137062’b . 137022’c . 47062’d . 47022’
14.下列操作正確的是()
A.a3？a2 = a6 b .(π-3.14)0 = l c .()-1 =-2d . = 3
15.壹組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是()。
A.7，7 B.7，6.5 C. 5.5，7 D. 6.5，7
16.壹個水池連著A、B、c三根水管，先開A，壹段時間後再開B。水池註滿水後，關閉A，打開C，直到水池中的水排空。水池中的水體積v(m3)與時間t(h)的函數關系如圖所示，所以下列關於三根水管每小時水流量的判斷正確的是()。
a . b >；ABC >；壹個c . A >；公元前>第二
18.壹家旅館有三個房間供遊客出租:兩個房間、三個房間和四個房間。壹個20人的旅行團準備同時租這三個房間中的七個房間，每個房間都住滿了。租賃方案是()。
A.4種B.3種C.2種D.1種。
19.在梯形ABCD中，若AD‖BC，AD=1，BC=4，∠C=700，∠B=400，則AB的長度為()。
A.2 B.3 C.4 D.5
三、解決問題(滿分60分)
21.(這個小問題滿分)
23.(這個小問題滿分是6分)
在邊長為4和6的矩形中做壹個等腰三角形，使等腰三角形的壹邊是矩形的長或寬，第三個頂點在矩形的邊上。求三角形的面積。
(註:形狀相同的三角形按壹個計算。)
24.(這個小問題滿分是7分)
為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動漫、娛樂節目的喜愛程度，按照各年齡段老年人、成年人、青少年3: 5: 2的實際人口比例，隨機抽取壹定數量的觀眾，得到如下統計圖。
(1)以上采用的調查方式為(填寫“全面調查”或“抽樣調查”)；
(2)在虛線統計圖中寫出A和B所代表的值；
甲::乙:；
(3)找出這個地區喜歡娛樂節目的成年人數量。
25.(這個小問題滿分是8分)
郵遞員小王從縣城出發，騎著自行車去A村送貨。途中遇到縣中學學生李明，從A村步行回學校，小王在A村完成送貨工作後，在回縣城的路上遇到李明，於是騎著自行車帶著李明壹起到達了縣城。結果小王比預期晚到了1分鐘。他們到縣城的距離在S(公裏)和小王離開縣城的時間之間。
(1)小王和李明第壹次見面的時候離縣城有多少公裏？直接寫答案。
(2)求小王從縣城回到縣城所用的時間。
(3)李明從A村到縣城需要多長時間？
26.(這個小問題滿分是8分)
如圖L所示，在四邊形A8CD中，AB=CD，E和F分別是BC和AD的中點，連接EF並將其延伸，分別與BA和CD的延長線相交於M點和N點，則∠BME=∠CNE(無需證明)。
(溫馨提示:在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接he和HF。根據三角形中線定理，可以證明HE=HF，從而∠HFE=∠HEF，然後∠ BME = ∠ CNE。)
問題1:如圖2，四邊形ADBC中，AB和CD相交於點O，AB=CD，E和F分別為BC和AD的中點，連接EF，DC和AB分別相交於點M和N，判斷△OMN的形狀。請直接寫結論。
問題2:如圖3所示，在△ABC，AC & gt點AB和D在AC上，AB=CD，E和F分別是BC和AD的中點，連接EF並延伸，與BA的延長線相交於點G，若∠EFC=600，連接GD，判斷並證明△AGD的形狀。
27.(這個小問題滿分是lO)
壹家電腦公司出售A型電腦。由於經濟危機，電腦價格持續下跌。今年3月，電腦價格比去年同期低1000元。如果賣同樣數量的電腦，去年的銷量是1萬元，今年的銷量只有8萬元。
(1)今年3月壹臺電腦的價格是多少？
(2)為了增加收入，計算機公司決定轉售第二臺模型計算機。已知電腦進價3500元，電腦進價3000元。公司預計購買這兩臺電腦的資金不超過5萬元，不低於4.8萬元。* * 65，438+05臺。有多少購買方案？
(3)如果第二臺電腦的價格是每臺3800元，公司為了打開第二臺電腦的市場，決定每賣出壹臺電腦就給客戶返壹元現金，這樣就使(2)中的所有方案都有相同的利潤，a的值應該是多少？這個時候，哪個方案對公司更有利？
28.(這個小問題滿分是lO)
2009年綏化初中畢業考試
數學試卷參考答案及評分標準
1.填空(所有答案正確得3分，否則不得分)
∴ △AGF是壹個等邊三角形..............................................1分。
∴ AF=FD。
∴ GF=FD。
∴ ∠FGI=∠FDG=300
∴ ∠AGD=900
即△AGD是壹個直角三角形.......................................1分。